1集合及其表示方法最新课程标准：(1)通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系．(2)针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合．知识点一集合的概念在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类．把一些能够确定的、不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象组成的集合(有时简称为集)，组成集合的每个对象都是这个集合的元素．知识点二元素与集合的表示及关系1．元素与集合的符号表示表示元素：通常用小写拉丁字母a，b，c，⋯表示
集合：通常用大写拉丁字母A，B，C，⋯表示
2．元素与集合的关系关系语言描述记法示例a属于集合Aa是集合A中的元素a∈A若A表示由“世界四大洋”组成的集合，则太平洋∈A，长江
Aa不属于集合Aa不是集合A中的元素a
A状元随笔对元素和集合之间关系的两点说明1．符号“∈”“
”刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个元素a与一个集合A而言，只有“a∈A”与“a
A”这两种结果．2．∈和
具有方向性，左边是元素，右边是集合，形如R∈0是错误的．3．集合中元素的特征特征含义确定性集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的标准互异性给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现无序性集合中的元素无先后顺序之分4
空集-2-一般地，我们把不含任何元素的集合称为空集，记作
5．几种常见的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自然数集)，记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N＋；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R
6．集合的分类集合可以根据它含有的元素个数分为两类：含有有限个元素的集合称为有限集，含有无
