车载液压机械臂轨迹的鲁棒跟踪控制一、申明本人郑重申明：所呈交的车载液压机械臂的鲁棒控制，是本人经查阅相关文献，结合自己研究课题，独立进行研究所取得的成果。1、本研究选取了车载液压机械臂前两个连杆，比实际的少了一个伸缩的连杆（子系统）。2、没有考虑负载情况下机械臂的变形以及振动，即只考虑机械臂为刚性机械臂情况。3、只考虑车在静态搬运负载过程中的轨迹跟踪问题。4、采用鲁棒控制和PD控制相结合控制方法，并设计框图。5、新选取广义控制力矩、状态变量、并对模型进行线性化；6、选取李雅普诺夫函数、控制量，并证明了稳定性。7、仿真并分析结果。结果分析方面：在相同输入情况下，PD控制器参数不变，改变鲁棒控制率比控制效果的一个参数，)(中的)(~~ttBPxPxBuTT二、研究背景、控制要求以及控制策略车载机械臂是一种装配在汽车上，用来实现对货物的抓取、回转、搬运的自动化装置。它具有严重的非线性、以及连杆与关节之间的强耦合作用，此外由于负载变化、外部扰动以及大量不确定量（参数不确定量和非线性模型不确定量）的存在，增大了控制器的设计难度，特别是外部扰动、不确定参数以及不确定模型都将对系统的动态特性和稳定性产生较大影响。针对此问题本研究提出了鲁棒控制设计方法，控制力矩由两部分组成，前馈控制部分只与自身结构有关，本质上是一种PD控制，其作用是使系统沿标称轨迹运动所需要的控制力矩；反馈控制部分包含外界控制输入量u，本质上是鲁棒控制，作用是消除外界不确定性干扰。总之本文是基于车载液压机械臂系统，针对系统的不确定量和外部干扰，设计了PD控制器和鲁棒控制器使机械臂达到轨迹跟踪控制。三、车载液压机械臂模型车载机械臂装载在车辆尾部，主要用于吊装大载荷物体，完成物体在该车和运输车之间的转载任务。本研究中车载机械臂是由一个回转关节、一个转动关节以及连杆组成，其简化模型如图1所示。载液压机械臂模型图1四、求动力学方程1、此模型基于拉格朗日的动力学方程()(,)()MqqCqqqGq（1）其中，)(qM为惯性矩阵，),(qqC为离心力及哥氏力项，)(qG为重力项,为驱动力矩2、此动力学方程的性质（1）正定性对任意的q，惯性矩阵)(qM是正定的（2）有界性矩阵函数)(qM和),(qqC对于所有的q和q是一致有界的，即存在211x0x2x0z1z1l2z2lm回转关节负载转动关节正数Mm,和正定函数)(q，使得IqqqCqqCIqMITMm)(),(),()(0（2）（3）斜对称性矩阵函数),(2)(qqCqM对于任意q和q是斜对称的，即对于任意的向量，有：0)},(2)({qqCqMT（3）（4）线性特征机器人数学模型对于物理参数是线性的，即如果将矩阵函数)(qM,),(qqC,)(qG中的定常系数表示为一个向量，那么可以定义适当的矩阵),,,(avqq，使得：),,,()(),()(avqqqGqqqCqqM（4）3、求总动能和总势能（1）连杆1上的动能22111211122TJqJq（5）其中，1J为连杆1的转动惯量，2J为关节2的转动惯量连杆1上的势能1212111210112lVgrdrmglglmgl（6）其中，1l为连杆1的长度，1为连杆1的线密度，2m为关节2的质量。（2）连杆2上的动能由奇次变换阵112212112111211202122221111111111cscsccscsscsccssTlscscl（7）可得连杆2上任意一点在惯性坐标系中的表示1211212121121200222212100111ccscscsrsccssssrrTrsclrcrl（8）求导得连杆2上任意一点在惯性坐标系中的线速度121122121122022()()0ssqccqrcsqscqrrsqr（9）连杆2的动能2121122212112221211222121122200220222222121122121122222()()()()112200()()120TlTssqccqlssqccqlcsqscqlcsqscqlTrrdrmsqlsqlssqccqcsqscqsq212112212112220221211222121122212112221211222222222322()()0()()()()120016TlTssqccqcsqscqrdrsqssqccqlssqccqlcsqscqlcsqscqlmsqlsqll2222222122121(+)+(+)2sqqmsqq（10）连杆2上的势能222121220221222122()()1()()2lVglrcdrmgllcglllcmgllc（11）其中，2l为连杆2的长度，2为连杆2的线密度，m为负载的质量。总动能12TTT总（12）总势能12VVV总(13)4、拉格朗日函数为1212=LTLTTVV总总(14)拉格朗日动力学方程dLLdtqq(15)即iiidLLdtqq(16)则连杆1的控制力矩为32231122222222222122212()233JJlsmsqlscqqmscq(17)连杆2的控制力矩为3222222222211()()32lm...
