2612+反比例函数的图象和性质(1)VIP专享VIP免费

甘溪初级中学张会生26.1.2.反比例函数的图象和性质(1)教学目标1、会画出反比例函数的图象，2、并能说出它的性质。重点：反比例函数的图象的性质难点：描点、画图你还记得研究函数的一般方法吗?忆一忆11函数定义、图象、性质、实际应用反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？忆一忆22.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。画一画1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？•列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;•列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;•连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性；•……想一想：画一画2：函数图象画法列表描点连线描点法在练习本上画出反比例函数和的函数图象。4yx4yx108642-2-4-6-8-15-10-551015gx=-4xfx=4xxy44yx反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;１、这几个函数图象有什么共同点？２、函数图象分别位于哪几个象限？３、y随的x变化有怎样的变化？K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk反比例函数的图象和性质：反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x把刚才所画的图象折一折，看有何发现？A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）x5D练一练1(1)函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(2)函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.(3)函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练22练一练33已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k_____________;（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx<4>4课外探究已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？23(1)mymx本节收获本节收获1、进一步巩固复习了作函数图象的一般方法和步骤2、亲手画出函数的图象，用类比的方法，数形结合的思想，有了对图形进行观察、分析和归纳的体验，掌握了反比例函数的图象和性质当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。3、反比例函数（k为常数，k≠0)的图象是双曲线xky教师寄语•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.作业：必做题：1、画出反比例函数的图象；2、课本9页习题26.1第5题选做题：1、2（任选一题完成）20yx函数y=kx-k与在同一直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)0kykx选做题1D观察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.2yx选做题2-1-10