九年级数学下学期讲学稿(28)弧长及扇形的面积P100-102姓名________班级_________学号________使用时间_________学习目标:掌握弧长和扇形面积的计算公式,并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题.学习过程一、复习:半径为r圆的周长=,面积=。二、探索新知(一)探索弧长公式在半径为r圆中,360°的圆心角所对的弧长是,1°的圆心角所对的弧长是,60°的圆心角所对的弧长是,n°的圆心角所对的弧长是。总结:在半径为R圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式是:。尝试练习:1、在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的一端拴着一只狗.这只狗的最大活动区域面积是,这个区域的边缘长是。绳子的一端拴着一只狗.如果这只狗拴在夹角为120°的墙角,这个区域的边缘长是。2、制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果用含π的式子表示).3、已知圆上一段弧长为4cm,它所对的圆心角为100°,求该圆的半径(二)探索探索扇形面积公式1、观察如图,思考:怎样的图形是扇形?2、360°的圆心角所对的扇形的面积是。1°的圆心角所对的扇形面积是,60°的圆心角所对的扇形面积是,n°的圆心角所对的扇形面积是。总结:在半径为R圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式是:3、扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°求弧AB的长(结果精确到0,1厘米)和扇形AOB的面积。(三)能力提高题:如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送厘米。(2)转动轮转1°,传送带上的物品A被传送厘米。(3)转动轮转n°,传送带上的物品A被传送厘米。小结与反思:在应用弧长公式以及扇形的面积公式进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的.作业:课本p101第1、2题p102第2题OBA圆心角弧半径半径扇形BAO