2612第1课时反比例函数的图象和性质VIP免费

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质第二十六章反比例函数学习目标1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象．2.了解并学会应用反比例函数图象的基本性质．(重点、难点))0(kxky挑战“记忆”你还记得一次函数的图象与性质吗?•一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.•y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0B>0b=0当k>0时,当k<0时,回顾与思考1“预见性”,猜一猜反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗？给反比例函数“照相”.0,,,的反比例函数是的形式那么称为常数之间的关系可以表示成如果两个变量一般地xykkxkyyx用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).回顾与思考2当容积为1000m3时,时间t与每小时水流量v之间的关系是：（t>0）问题某游泳池容积为1000m3，现在需要注满水，每小时水流量v(m3/h)与时间t(h)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？观察与思考x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1解：列表如下x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21…11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1y=-x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6y=-x6观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.（1）每个函数图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？思考:1.反比例函数的图象和性质由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而减小图象性质总结归纳2.反比例函数的图象和性质由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而增大图象性质C反比例函数y=的图象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo3x当堂练习例1.已知反比例函数的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A()，B(5，y2),则y1与y2的大小关系为()xky1,72yA.y1>y2B.y1=y2C.y1”“<”或“=”）.xy2<例3.已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.271aayax解：由题意得a2+a-7=-1，且a-1<0．解得a=-3.典例精析例4.已知反比例函数(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-30，∴当x<0时，y随x的增大而减小，∴当-30)的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)且x1>x2>0，则y1-y20.＜xky反比例函数kk>0k<0图象性质)0(kxky图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大课堂小结