在面积教学中渗透转化的数学思想----------《三角形的面积》教学案例【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·小学数学》五年级上册第84—87页。【设计理念】根据新课标的要求，数学教学不仅要让学习知识，更要学生关注学生的数学思考，本节课的教学主要是让学生在已有的知识经验的基础上，亲自经历新知识的形成过程，获得数学思想与方法，体验成功的喜悦，进而培养学生的数学思考能力。【教材与学情分析】《三角形的面积》是在学生掌握了三角形的特征，以及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材的编排加强了学生的动手操作，一方面启发学生设法把研究的图形转化为已经会计算面积的图形，另一方面主动探索研究的图形与已学过的图形之间有什么联系，从而找出面积的计算方法。这样既使学生在理解的基础上掌握了三角形面积计算公式，培养了学生的思维能力和动手操作能力，同时又加强和落实了学生的转化思想，进一步感悟转化的数学思想，感受数学方法的内在魅力。【教学目标】1、通过操作、观察、比较、讨论、归纳等探索活动，深刻体验并掌握三角形面积计算的推导过程，并能正确计算三角形的面积，应用公式解决简单的实际问题。2、进一步体会转化方法的价值，感知转化的数学思想和运用转化思想思考问题的方法。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】理解并掌握三角形面积的计算公式。【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导过程。【教具、学具准备】课件，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形（等腰直角三角形）各两个.单个任意三角形两个（拼成长方形、正方形、平行四边形的都有）【教学过程】课前交流：问一问学生喜不喜欢看动画片？放“曹冲称象”的故事，曹冲用了转化的思想解决了问题，你能不能用转化的方法解决数学问题呢？一、复习旧知、建立认识基础1、（出示课件）请说出它们的面积及计算方法。（单位：厘米）12、把这些图形沿对角线对折，让学生说出对折后是什么图形，面积是多少？（课件演示，如下图）评析：渗透正方形、长方形、平行四边形与三角形的内在联系，为把三角形面积计算转化为平行四边形面积计算作铺垫，看似无心，实是匠心独具。23、课件出示下列各图，让学生指出下列三角形各是什么样的三角形？说出它们的底和高各是多少厘米？（单位：厘米）评析：观察两种图形的高特别是三角形的外高是学生易错的问题，针对这个问题引导学生看图讲条件，不仅为新课教学作了必要铺垫，也有利于培养学生的视图能力。4、小结导入新课。我们已经学会了正方形、长方形、平行四边形的面积计算，知道了三角形的特征以及它的底和高，那么怎样计算三角形的面积呢？今天我们就来研究、学习它。板书三角形面积的计算。评析：提问抓住了关键，过渡自然，激发了学生探究的兴趣与求知欲，为下面教学三角形面积创设了最佳情境。二、学习新知、动手操作、探索规律31、数方格求三角形面积（1）课件把复习第3题中的3个三角形上画上方格，如图。（2）分组数，全班分成三组，每组数一个三角形。不满一格的都数半格。（3）说出3个三角形的面积各是多少？（4）师把数出的结果显示到3个图形下面。2、质疑激思这3个三角形的底和高都相等，它们的面积也应该相等，但同学们数的结果不一样，这就说明用数方格的方法不容易求得准确的结果。4那么怎样才能准确地计算出它们的面积呢？能不能把三角形转化成已学过的图形，再计算它的面积呢？下面，我们就来研究这个问题。评析：通过引导学生看一看、数一数、想一想，让学生用数方格求出三角形的面积后，再激发他们求公式的积极性，为下面的操作研讨创设良好的情境。3、推导三角形面积公式（1）用直角三角形推导。①请大家拿出已经准备好的两个完全一样的直角三角形。用这两个直角三角形可以拼成哪些图形？②让学生把拼出的长方形、平行四边形和三角形贴在黑板上。提问：拼出的这些图形中，哪些图形的面积我们会计算？生答后，师指着图形接着问。每个直角三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？生答：每个直角三角形的面积是拼成的长方形的面积的一半。每个直角...
