2123因式分解法-副本VIP免费

1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?2.什么叫分解因式?把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法配方法X2=a(a≥0)(x+m)2=n(n≥0)公式法.04.2422acbaacbbx根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度(单位：m)为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到0.01s)?设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即2104.9xx2104.90xx①方程①的右边为0，左边可因式分解，得104.90.xx于是得0104.90,xx或上述解中，x2≈2.04表示物体约在2.04时落回地面，面x1=0表示物体被上抛时离地面的时刻，即在0s时物体被抛出，此刻物体的高度是0m．121000,2.04.49xx如果a·b=0那么a=0或b=0．可以发现，上述解法中，由①到②的过程，不是用开方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法．以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的？09.410xx09.410xx0104.90,xx或①②例3解下列方程：221220;132522.44xxxxxxx解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移项、合并同类项，得2410.x因式分解，得(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,1211,.22xx(x－2)(x＋1)=0.1.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．解：设小圆形场地的半径为r根据题意(r+5)2×π=2r2π.因式分解，得52520.rrrr于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5.21m我最棒,用分解因式法解下列方程参考答案：.2;5.121xx.3;5.221xx.2;3.321xx.74;21.421xx.35;2.521xx);2(5)2(3.5xxx025)25(2xx1.;2.015)53(2xx;018)23(.32xx4.)12()24(2xxx;05)13.(62x;3)3(2.72xxx;0213)1.(82xx;02712.92xx.9,3.921xx.34;2.621xx.6,3.721xx.1;0.821xx解下列方程参考答案：.57;41.121xx.1;32.221xx.21;23.321xx.9;3.421xx;0)75(14.1xx;2213.2xxx);32(4)32.(32xx;9)3(2.422xx);(3)(5.522xxxx;32)2.(622xx;123)2.(7xx.0825.82xx.4;0.521xx.31;5.621xx.6,1.721xx.2;24.821xx配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程．总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次．•配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用直接开平方法和分解因式法简便快捷地求解.