课题：反比例函数的图象和性质（第2课时）课型：新授课教学内容九年级下册反比例函数的图象和性质教学目标知识技能使学生会用描点的方法画反比例函数图象。使学生理解并掌握反比例函数的图象性质，并能运用它解决有关问题。情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。教学过程设计教学环节教学内容设计意图活动一自主学习1、反比例函数的一般形式是_______.2、正比例函数y=3x的图象是一条，怎样画出它的图像（即画图像的步骤）其图象有哪些性质？3、我们已经学习了一次函数和二次函数的哪些内容，是如何研究的？4、反比例函数的图象又是怎样的呢？通过复习正比例函数的图象与性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数图象奠定基础，活动二小组合作探究1、画反比例函数与的图象。列表：描点、连线：2、观察上面两个反比例函数的图象，它们有哪些异同点，是由什么决定？（请你先在小组中说说）3、当取不同的值，上述结论是否适用所有的反比例函数？（教师赋予不同的值，在几何画板中演示反比例函数的图象。要求学生注意观察图象与值的变化，以及与坐标轴的位置关系。4、反比例函数的图象及性质：图象是直观描述和研究函数的重要工具，通过画反比例函数的图象，让学生对反比例函数图象有一个感性认识。通过让学生观察比较、从而发现并归纳总结，实现学生自主参与，探究新知的目的。通过动态演示，验证猜想，加强对反比例函数的图象的性质的认识，通过归纳总结反1x………………xyO5、对于反比例函数y=（k≠0），谁能从式子本身去解析其图象性质？比如：当k＞0时，x、y的符号是怎样的，与哪个象限的符号相符？比例函数的图象性质，培养学生的抽象、概括能力。通过对反比例函数解析式的剖析，让学生对反比例函数图象与性质的认识更加科学。活动三：课堂合作探究三、【小组探究展示】1、函数的图象在第_____象限,函数的图象在第_____象限。2、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大。通过练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力y=（k≠0）k＞0k＜0大致图像性质1、反比例函数y=（k≠0）的图象为。2、k＞0时，图象位于象限，每一象限内y随x的增大而；k＜0时，图象位于象限，每一象限内y随x的增大而；3、图象是关于原点中心对称的。2活动四双基训练1、.反比例函数的图象大致是（）ABCD2、函数的图象在第_____象限,在每一象限内，y随x的增大而_______.3、如图是反比例函数图象的一支，则k的取位范围是（）A.k>1B.k<1C.k>0D.k<04、双曲线y=的图象的一支第一象限,则的取值范围是。5、已知某反比例函数的图象经过点（－1,3）。（1）求这个反比例函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出这个函数的图象。6、（提高题）如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1）和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是（在横线上填出正确的序号）熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。活动课堂小结：使学生全面3A：xyoC：xyoB：xyoD：xyoO123456654321-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-6xy五归纳总结：活动六作业：1．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？2．反比例函数图象的形状是，它的图象有哪些性质？它与正比例函数的图象性质有哪些异同？（1）、下节课的预习部分。（2）、作业卷理解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。4
