南京市普通高中新课程数学学科《必修5》的教学建议在本模板中，学生将学习解三角形、数列、不等式．对教材习题要求，“感受·理解”部分是基本要求，“思考·运用”部分，教师可以根据教学需要与学生实际进行选择，“探究·拓展”部分，在高一、高二阶段不作统一要求，只是供学有余力的学生选用．第1章解三角形一、课标要求学生将在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．内容与要求：解三角形（约8课时）（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．二、教材分析解三角形是在学习了三角函数与平面向量的基础上，对任意三角形的边长和角度关系作进一步的探索和研究．正弦定理和余弦定理的证明让学生经历了运用向量工具解决三角形的度量问题的过程，从而为运用向量解决几何度量问题奠定基础．围绕本章的教育目标，教材注重数学知识的应用性，体现学以致用的原则，让学生自主体验数学在解决问题中的作用，提高学生的分析问题和解决问题的能力，培养数学应用意识；注重数学内部不同分支之间的联系、数学与日常生活的联系、数学与其他学科的联系，从而提高学生对数学的整体认识，体现数学的文化价值．本章设计中强调了信息技术在探索问题中的作用，如正弦定理的探索和验证、使用计算器进行近似计算等，一方面，学生借助信息技术手段去探索数学规律，从事一些富有探索性和创造性的数学活动，可以培养学生的探索精神和创新精神；另一方面，借助计算器可以解决计算量大的问题，也可以根据实际需要进行近似计算，有利于激发学生学习数学的兴趣．教学中教师注意把握下列几方面的问题：1．充分利用教材中的引言，介绍本章所蕴涵的数学文化背景，激发学生的学习兴趣．2．注重知识形成的过程，通过从特殊到一般，再从一般到特殊的过程，引导学生从猜想、验证，到证明等环节自主探究，从而培养学生的探究精神和探究能力，培养学生良好的学习习惯．让学生在学习数学和运用数学解决问题的过程中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，增强学生的应用意识，有利于拓展学生的视野，并在形成理性思维中发挥着独特的作用．教学中切忌教师包办代替．3．重视课本内容的教学，强化课本例题的教学功能，不要在恒等变形上进行过于烦琐的训练．重点引导学生体验数学在解决问题中的作用，感受数学与日常生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，提高实践能力．4．教学形式灵活多样，不只限于让学生接受、记忆、模仿和练习，而要引导学生独立思考，尊重学生的学习主体地位，倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学；课堂教学应运用多媒体手段辅助教学，引导学生归纳猜想，培养学生的归纳概括能力；课外活动应针对正弦定理、余弦定理的实用性，设计一些研究性、开放性题材，让学生自行探索解决，也可以由学1生在课外自行寻找研究性、应用性的题目去做，写出研究或实验报告，培养学生的实践能力和数学建模能力，同时还可以引导学生尝试用向量的方法去解决三角形的度量问题．5．注意挖掘课本习题中探究拓展题对培养学生能力的功能．与以往的教材相比，新教材增添了探究拓展题，目的是通过学生的自主探究，发现规律，让学生体验数学的发现和创造过程，培养学生“数学探究”意识和创新意识．6．从正弦定理和余弦定理的推导过程，以及对公式结构特征的分析，引导学生领会数学的美育价值．三、教学建议章头图、引言章头图展示了埃及金字塔的壮丽景色，从人类智慧的结晶、文明的传承到本章数学内容的呈现均蕴涵在这一主题背景之中．引言进一步“由远而近”地提出本章的中心问题：①“三角形的边角之间存在怎样的关系？”②“如何利用这些关系解决实际问题？”这就是本章数学知识...
