“反比例函数的图像及性质”教学设计与教学反思陈俊教学设计一、内容和内容解析内容探究反比例函数的图象和性质。内容解析本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书.数学八年纪下册第十七章第一单元第二节反比例函数中的反比例函数的图像及性质第一课时。本节课内容是在回顾描点法画函数图象的基础上，引导学生画出反比例函数的图象。并通过观察图象、探究分析，得出反比例函数的性质，让学生经历知识的产生和形成过程。函数是初中代数的核心概念，反比例函数是一次函数的延续和二次函数的基础，在初中函数的学习中起着承上启下的作用。在这一研究过程中，注意数形结合、分类讨论等数学思想方法及辩证唯物主义思想的渗透。教学重点画反比例函数图象，理解反比例函数性质。二、目标和目标解析目标会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。目标解析（1）引导学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，让学生经历知识的产生形成过程。(2)通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。体会数形结合的思想和分类讨论的思想。（3）通过自主探究反比例函数性质的过程，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。三、教学问题诊断分析学生在八年级上册的第11章已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。但是由于反比例函数的图象不是连续的，必须重视启发学生正确理解反比例函数的增减性，并且强调反比例函数的增减性是在同一象限内讨论，而且由系数k的符号决定．这是本节可教学的关键。教学难点正确理解反比例函数性质，并能灵活应用。四、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，制作多媒体课件，利用班班通辅助教学。（1）借助几何画板，可以快速、准确、形象地画出函数图像。正确认识函数图像，理解函数性质。更好地体会数形结合思想。（2）通过变式练习，类比学习。巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力。五、教学过程设计1、复旧蕴新复旧反比例函数的概念1、什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？2、学生试举出几个反比例的例子。蕴新（就学生举例）猜想：反比例函数的图像是什么样的呢？会和一次函数一样吗？验证：在网格纸上画一画设计意图：一方面复习反比例函数的概念和自变量的取值范围，注重与旧知识之间的联系。。一方面以问题为主导，层层推进，使新知识的产生成为必然。开始本节课的探讨。2、探究交流，获取新知。活动1：画出反比例函数的图象，并在小组交流。设计意图：这是突破本节课重难点的第一个环节。让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤，以及每一个细节的处理。培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。活动2：观察比较的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？师生活动：师引导学生小组内讨论，组间交流。设计意图：放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的。同时对反比例函数的性质有一个初步感知。活动3：在同一坐标系内画出反比例函数的图象。展示并相互评价。设计意图：使学生及时巩固画反比例函数图象的基本方法和步骤，也为下面探索反比例函数的性质作准备。活动4：提出问题：观察函数和函数的图象。（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）对于反比例函数，随着x的增大，y一定减小吗？（4）｜ｋ｜的大小，反映了图像与坐标轴之间怎样的关系？设计意图：通过让学生先独立观察、分析和思考，再组内讨论、组间交流。自己归纳、总结出反比例函数的性质。使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。同时突破本节课的重难点。3、运用新知，拓展训练运用新知：1：练习习题17.1第3题2...
