A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c7.如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c（aZ0）的图象的顶横坐标是4,图象交x轴于点A（m,0）和点B，且m>4,那么AB的长是（A.4+mB.m8.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（）远航教育初三寒假第一次诊断试题（测试时间：120分钟，满分：150分）姓名：成绩：、选择题（每题5分，共50分）1.sin30°值为（）A.1/3B.l/2C.1D.02.函数y=x2-2x+3的图象的顶点坐标是（）A.（1，-4）B.（-1，2）C.（1，2）D.（0，3）3.抛物线y=2（x-3）2的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.x轴上D.y轴上y=-—s2-44.抛物线的对称轴是（）A.x=-2B.x=2C.x=-4D.x=45.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中，正确的是（）AC9.已知抛物线和直线丄在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-l.Pg,yj,P2(x2，y且-1VX02,x3<-1,则y1，A.C.4022)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线'上的点，y2,y3的大小关系是()D.y；:y：:y；10.把抛物线的抛物线的函数关系式是(!-1-4r-1-1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得)A，=—2!>—1尸+§B尹“2(—1尸一五C/=-2^+1)2+6D.防_纶+1)—二、填空题(每题5分，共弋0分)11.二次函数y=x2-2x-+1的对称轴方程是12.10.兀二次方程■(1+x)(x-2)=0的根为：x1=,x2=.13.若抛物线y=x2-2x・-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为14.抛物线y=x2+bx-+c,经过A(-1,0),B(3,0)两点，则这条抛物线的解析式为15.在RtAABC中，,AC=2,AB=3,则cosA=,tanA=。(西-$和(-唧1)16.已知抛物线y=x2+x:+b2经过点4，则V]的值是二、解答下列各题(17、18｛每题20分，19、20每题15分，共70分)□17.若二次函数的图象的1-[=T勺对称轴方程是？，并且图象过A(0,-4)和B(4,0)(1)求此二次函数图象一(2)求此二次函数的解;JE=T上点A关于对称轴？对称的点A'的坐标；析式；18.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4)的图象交x轴于点A(x「0)、B(x2，0)，且(X]+1)(X2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P,求APOC的面积.19.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1,0)，点C(0,5)，另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；⑵求AMCB的面积SAMCB.20•某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件•请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.答案与解析:=2,答案选一、选择题考点：求二次函数的顶点坐标.解析：法一，直接用二次函数顶点坐标公式求•法二，将二次函数解析式由一般形式转换为顶点式，即y=a(x-h)2+k的形式，顶点坐标即为(h,k),y=x2-2x+3=(x-l)2+2，所以顶点坐标为(1,2)，答案选C.3.考点：二次函数的图象特点，顶点坐标.解析：可以直接由顶点式形式求出顶点坐标进行判断，函数y=2(x-3)2的顶点为(3,0)，所以顶点在x轴上，答案选C.4.by———考点：数形结合，二次函数y=ax2+bx+c的图象为抛物线，其对称轴为.y=-—+盘_4解析：抛物线，直接利用公式，其对称轴所在直线为5.考点：二次函数的图象特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，二>0,X<0,b>0,ab<0,抛物线对称轴在y轴右侧，：抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点，由图知，该点在x轴上方，:“沁答案选C.6.考点：数形结合，由抛物线的图象特征，确定二次函数解析式各项系数的符号特征.解析：由图象，抛物线开口方向向下，二>0,又T口u0,b>抛物线对称轴在y轴右侧，：c>0,:.—<0.抛物线与y轴交点坐标为(0,c)点，由图知，该点在x轴上方，(屛)在第四象限，答案选D.7.考点：二次函数的图象特征.解析：因为二次函数y=ax2+bx+c(a工0)的图象的顶点P的横坐标是4,所以抛物线对称轴所在直线为x=4,交x轴于点D,所以A、B两点关于对称轴对称，因为点A(m,0)，且m>4,所以AB=2AD=2(m-4)=2m-8,答案选C.8.考点：数形结合，由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象...
