《鸡兔同笼》案例作业内容：《鸡兔同笼》案例冲蒌镇中心小学陈春生出示课件:学生读题，引导学生理解题意。师：这里头有20头，是指谁的头？生：鸡和兔一共的头。（师板书：鸡十兔=20只）师：腿是指谁的腿？这里还隐藏了一个什么条件？生：鸡有两条腿，兔有四条腿（师板书）师：我们怎样解决这样一个问题呢？请大家先想想，在小组组讨论，并把你的想法和组员说一说，然后大家再总结。教学列表法师：谁能来说一说自己的想法？生：假设法，方程方法，画图法，列表法师：如果列表，表内首先要列几个项目？生：要列出：头、鸡、兔、腿数（老师板书）师：好，我们现在就运用这位同学的列表法，尝试探究一下，看谁能解决这个问题。学生列表尝试分析。汇报方法：（1）逐一列举生：我是一个一个列举的，我先想有一只鸡，19只兔，就有78条腿，然后再想2只鸡，18只兔，就有76条腿，依次试下去，我就发现鸡有13只，兔有7只，正好是头20，54条腿，符合题目条件。师：还有不同的方法吗？跳跃列举生：我想，一只鸡19只兔，腿多了，肯定是兔多了。那么我就减少兔的只数，增加鸡的只数。居中列举师生对这三种方法进行优同学们用不同的列表方法尝试解决了这个鸡兔同笼问题，现在同学们能不能用最优化的方法再解决这样一道问题。假设法、方程方法师：除了列表法，刚才还有同学用了不同的方法，请这个同学把你的方法说一说。假设法方程方法〖评析〗1、该案例涉及到的是新课程中的小组合作学习的有关知识：（1）小组合作学习的意义：首先，合作学习的成员之间是一种平等的互促关系。（相同的权力和共同的责任）调动思维的积极性，增强学习的动机。其次，成员个体通过向他人阐述自己的理解或推理过程，提高了自己的思维质量，又观察到他人的思绪过程，从而进行较准确从中学习有效策略。第三，重视学生彼此间的人际交往。（交往是全方位的：知识与技能、过程与方法、情感与体验）（2）小组合作学习的形式：①每小组有一名小组长，负责活动有序开展。小组内的的各种角色要定时进行轮换。③小组合作学习要按照一定的规则进行。2、建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情境中被交流。从上面的教学过程中可以看到，在教师的引导下，学生自身的数学学习实践中已积累了一定的数学活动经验，在合作与交流中充分发挥了“学习共同体”的作用。在合作与交流中，学生把自己对鸡兔问题时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分鸡兔问题的不同类型和多种方法，尤其是在老师的引导下对鸡兔问题的列举法有了很深的认识，使到组内的后进生对这鸡兔问题有了一定的认识，有了学习的动力和兴趣，甚至有个别学生还提出了与书本上介绍的方法不相同，却也十分科学、有效的方法。在合作与交流中，学生们通过分组讨论与汇报，把鸡兔问题的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。这样的教学，学生对鸡兔问题的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
