2612反比例函数的图象和性质（1）(15张)VIP免费

26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时反比例函数的图象和性质（1）（1）解析式（2）图象（3）性质以前研究一次函数时，是从哪几个方面研究的？创设情景明确目标函数图象画法：描点法列表描点连线反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).•1．会用描点法画反比例函数的图象．•2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质．•3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想•方法．步骤一：列表画出反比例函数的函数图象.6yxxy=x616233241.551.261-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………合作探究达成目标步骤二：描点123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556x…y合作探究达成目标步骤三：连线按自变量从小到大的顺序，用两条光滑的曲线连接起来.123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy=x6有两条曲线共同组成一个反比例函数的图象，叫双曲线,且图象关于原点成中心对称。y在图象旁边写上函数解析式合作探究达成目标反比例函数图象画法总结：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，x的值不能为零，但仍可以以零为基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左往右用光滑曲线顺次连接，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数的图象。合作探究达成目标小组讨论1：反比例函数的图象是怎样的？如何画？【针对练一】1.在平面直角坐标系中画出反比例函数y=的图象．观察图象，分析：（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）图象分别位于哪几个象限？3x解：画图略．（1）由两条曲线组成，并且随着x的不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴）．（2）它的图象分别位于第一、三两个象限，反比例函数y=（k≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？在每一个象限内，y随x的变化情况如何？活动2：阅读教材第4到6页内容．思考：合作探究达成目标kx【反思小结】反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，它具有以下性质：（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；（2）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．kx【针对练二】2.函数y=图象在第＿＿＿＿象限，函数y=－图象在第＿＿＿＿象限.一、三4x4x二、四总结梳理内化目标1.知识小结（1）会用描点法画反比例函数的图象；（2）结合图象分析并掌握反比例函数的性质．2.思想方法小结──数形结合的思想方法．达标检测反思目标1．指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象（）Ｂkx达标检测反思目标2.抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为（）Dabcyx达标检测反思目标3.已知正比例函数y=4x﹣与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（x，4），则点B的坐标为________．(1,－4)4.在平面直角坐标系内，过反比例函数y＝（k＞0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是6，则函数解析式为．kxkxy＝6x