2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案函数的图像总第13学案复习目标：1．在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题．3．会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题．复习重点：一次函数、二次函数、分式函数图象的作法复习难点：分段函数图象的作法一、温故链接导引自学1、已知函数与的图像有公共点A，且点A的横坐标为，则2、一条曲线和直线的公共点个数是，则的值可能是.3、已知函数，则函数的图象可能是()4、函数的图象关于________对称．二、交流质疑精讲点拨例1、分别画出下列函数图像（1）（2）（3）变式训练：分别画出下列函数图像（1）（2）（3）例2、已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围为变式训练：（1）已知函数有两个零点，则实数k的取值范围为（2）当时，，则的取值范围是________.必修12014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案例3、已知函数，且（1）求实数的值；（2）作出函数的图像；（3）根据图像指出的单调递减区间；（4）根据图像写出不等式的解集（5）若方程只有一个实数根，求的取值范围.变式训练：已知函数（1）作出函数的图像；（2）写出函数的单调区间（3）当时，由图像写出的最小值三、当堂反馈拓展迁移1、设函数则不等式的解集是2、设表示和中较小者，则函数的最大值是________．3、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是________．4、若函数的图像有唯一的对称轴，其方程为，则函数的图像的对称轴方程为总第13学案作业一1、函数)的图象是()2、图中阴影部分的面积S是h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是()3、为了得到函数的图像，可以将函数2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案的图像向平移个单位长度得到.4、对于函数，有如下三个命题：①是偶函数，②在区间上是减函数，在区间上是增函数；③在区间上是增函数。其中正确的命题的序号为5、已知函数的周期为2，当时，，那么函数的图像与函数的图像的交点个数为6、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图像交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是7、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是8、作出下列函数图像（1）（2）（3）（4）9、已知函数，若函数与的图像关于原点对称（1）写出函数的解析式（2）记的定义域为A,不等式的解集为B，若A是B的真子集，求a的取值范围2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案10、设函数（1）画出的图像（2）若在区间上直线位于图像的上方，求的取值范围总第13学案作业二1、当时，，则实数的取值范围2、已知直线与函数的图像恰有3个公共点，则实数m的取值范围3、（1）函数的图像可由的图像得到.（2）函数的图像可得到函数的图像.4、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围5、定义在R上的函数关于x的方程（c为常数）恰有三个不同的实数根，则6、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；②P、Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=f（x）的一个“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有对．7、函数的图像大致为8、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是____________．2014－2015启东市大江中学高三数学一轮复习理科学案9、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.10、作下列函数的图像，并根据图像求函数的值域。（1）（2）11、定义，设函数，求函数的值域。12、已知函数.(1)求函数的单调区间，并指出其增减性；(2)求集合使方程M＝{|使方程有四个不相等的实根}.
