§2.1.3相等向量与共线向量学习目标1.掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.认识现实生活中的平行向量和相等向量.3.培养学生认识客观事物的数学本质的能力.问题1：满足什么条件的两个向量是相等向量？问题2：有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？长度相等且方向相同的两个非零向量是相等向量，我们规定，零向量=零向量。平行或共线1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关问题3：单位向量相等吗？单位向量不一定相等，只有同向的情况下，才相等。2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）.说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.问题4：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量？由相等向量的定义可以知道，向量是自由向量，平移后依然是平行向量。例1：（1）平行向量是否一定方向相同？（）（2）不相等的向量是否一定不平行？（）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（）（7）共线向量一定在同一直线上吗？（）不一定、不一定、零向量、零向量、平行向量、长度相等且方向相同、不一定例2下列命题正确的是（）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行C.例3如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，（1）11个（2）存在练习：判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①②③⑥不正确,④、⑤正确.反思小结观点提炼请同学们想一想，本节课我们学习了哪些知识？你还有其他什么收获？应该注意哪些事项？（经过学生短暂梳理，小组发言）[作业精选，巩固提高]课本P78习题2.1A组第5,6题.
