3相等向量与共线向量学习目标1
掌握平行向量、相等向量、共线向量等概念;会区分平行向量、相等向量和共线向量
认识现实生活中的平行向量和相等向量
培养学生认识客观事物的数学本质的能力
问题1：满足什么条件的两个向量是相等向量
问题2：有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系
长度相等且方向相同的两个非零向量是相等向量，我们规定，零向量=零向量
平行或共线1、相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量
说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关问题3：单位向量相等吗
单位向量不一定相等，只有同向的情况下，才相等
2、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）
说明：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系
问题4：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是不是平行向量
由相等向量的定义可以知道，向量是自由向量，平移后依然是平行向量
例1：（1）平行向量是否一定方向相同
（）（2）不相等的向量是否一定不平行
（）（3）与零向量相等的向量必定是什么向量
（）（4）与任意向量都平行的向量是什么向量
（）（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量
（）（6）两个非零向量相等的当且仅当什么
（）（7）共线向量一定在同一直线上吗
（）不一定、不一定、零向量、零向量、平行向量、长度相等且方向相同、不一定例2下列命题正确的是（）A
ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线B
任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C
向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D
