2.3.2等比数列的前n项和VIP免费

112.5等比数列的前n项和(1)学习目标1.掌握等比数列的前n项和公式；2.会用错位相减法求数列的和；3.能用等比数列的前n项和公式解决实际问题.学习过程一、课前准备（预习教材P55~P56，找出疑惑之处）复习1：（1）等比数列的定义：（2）等比数列通项公式：（3）等比数列重要性质：复习2：什么是数列前n项和？等差数列求和方法是什么？等差数列的数列前n项和公式是什么？二、新课导学※学习探究探究任务：等比数列的前n项和新知：等比数列的前n项和公式设等比数列它的前n项和是，公比为q≠0，公式的推导方法一：则当时，①或②当q=1时，公式的推导方法二：由等比数列的定义，，有，即.∴（结论同上）公式的推导方法三：＝＝＝.∴（结论同上）试试：1.口答：数列是等比数列：（1）若，，则=；（2）若，，则=；2.判断对错：（1）；（）（2）若；则。（）※典型例题例1求等比数列，，，…的前8项的和.22例2已知a1=27，a9=，q<0，求这个等比数列前8项的和.例3：数列是等比数列：（1）若（2）若；（3）若例4某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)?()变式（能力提升）：（1）等比数列，，，…前多少项的和是；（2）等比数列，，，…，求第5项到第10项的和；（3）等比数列，，，…，求前项中偶数项的和。三、总结提升※学习小结1.等比数列的前n项和公式；2.等比数列的前n项和公式的推导方法(错位相减法)；3.“知三求二”问题，即：已知等比数列之五个量中任意的三个，列方程组可以求出其余的两个.