2.2切线长定理VIP免费

霸州二中邱美娟拓展1：已知：如图,PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，Q为AB上一点，过Q点作⊙O的切线，交PA、PB于E、F点，已知PA=12CM，求△PEF的周长。EAQPFBO∴EQ=EA,FQ=FB,PA=PB=12cm∴PE+EQ=PE+EA=PA=12cmPF+FQ=PF+FB=PB=PA=12cm∴△PEF的周长=PE+EQ+PF+FQ=2PA=24cm解∵PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、Q切线长定理的拓展—第三条切线的游戏BOPADCH推出在圆的同侧三条切线围成三角形周长等于切线长的二倍OEBDCAF┐┌└r拓展2：如图，△ABC中,C=90º,∠它的三边AB、BC、CA切⊙O于点D、E、F，且AC=6，BC=8，求⊙O的半径r.切线长定理的拓展—直角也来凑热闹OEBDCAF┐┌└abcr我的收获：我的收获：（1）切线长定理。（3）常用的辅助线：连接圆心和切点。（2）拓展：切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。已知：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠BAO=35°，则∠P=()OBPA70°（2）已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB=()AB=()PABCO60°（4）OP交⊙O于M，则，ＡＢＯＰ,BC_OPＡＭ＝ＢＭ⌒⌒M⊥（3）若∠P=80°，则∠AOB=°C=∠°100（1）若PA=4、PM=2，圆O的半径OA=()333√3∥50APBO已知：如图,PA、PB切⊙O于A、B两点，∠P=50度，点C是圆O上异于A、B的点，则∠ACB=（）CC65º或115º如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的另一条切线分别相交于C、D，已知△PCD的周长14cm。(1)PA=（）(2)如果∠P=40°,∠COD的度数为（）C·OPBDAE7cm70°如图，△ABC中,C=90º,∠它的三边AB、BC、CA切⊙O于点D、E、F，且AC=3，BC=4，求阴影部分的面积。OEBDCAF阴影面积=三角形面积－圆的面积=6－温馨提示：关键求半径已知：如图,PA、PB、EF是⊙O的切线，切点分别是A、B、Q，已知PA=12CM，求△PEF的周长。EAQPFBO∴EQ=EA,FQ=FB,PA=PB=12cm∴PE+EQ=PE+EA=PA=12cmPF+FQ=PF+FB=PB=PA=12cm∴△PEF的周长=PE+EQ+PF+FQ=2PA=24cm解：∵PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、QABC.O如图，△ABC中,C=90º,∠它的三边AB、BC、CA切⊙O于点D、E、F.DEF(1)若点P是圆上任意一点，则∠EPF=()(2)若圆的半径为1,∠A=60º，则AF=()若MN也切⊙O于Q点，则△AMN的周长为（）(3)若△ABC的两直角边AC=5，BC=12，又直线GH切⊙O于点R,则△CGH的周长为（）MNQP135º┐√32√3GHR4