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旧知回顾：1.等差数列的定义？2.等差数列的通项公式？3.等差数列的等差中项？4.等差数列的性质有哪些？2.3等差数列的前n项和四川省芦山中学张蕾自主探究：1.什么是等差数列的前n项和？2.是如何推导出来的？我要学好英语，努力背单词第一天：背一个第二天：背两个第三天：背三个……努力100天，我能记住多少个单词呀？情景展示1+2+3+4+…………+100=？5050德国数学家高斯被誉为“世界数学王子”高斯的算法计算：1＋2＋3＋＋99＋100高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组：第一个数与最后一个数一组；第二个数与倒数第二个数一组；……每组数的和都为101，50个101就是5050。高斯算法将加法问题转化为了乘法运算。倒序相加法中间的一组数是什么呢？合作探究利用高斯算法如何求等差数列的前n项和？1、数列前n项和的定义.}{321表示项和，用的前为数列一般地，我们称nnnSnaaaaannaaaaS321即：123nnSaaaa1213212nnnnnSaaaaaaaa121nnnnSaaaa1()2nnnaaS即①②1{},,,.nnnaannanS已知等差数列的首项为项数为第项为求前项和2、推导公式倒序相加法)(1naan公式一dnaan11dnnnaSn2)1(1公式二典例精讲1：22nn2n1212nnnS11a解：).(,12}{.1表示结果用求中，在等差数列例nSnaannn12.{}10,4,54,.nnaadSn例在等差数列中，已知求的值1(1)2nnnSnad5442)1(10nnn舍去或39nn02762nn.9的值为n知三求一解:典例精讲2：nSaaannn则中，在等差数列,740,54,20}{(1)115,70,4}{(2)aSdan则中，在等差数列dSaan则中，在等差数列,156,2}{(3)81自主检测：206-5课堂小结nnaaaaS321)1(项和公式（两个）：等差数列前n(2)—倒序相加法；—项和公式的推导方法：等差数列前n(3)1()2nnnaaS1(1)2nnnSnad（4）公式的应用：知三求一，方程的思想方法课后作业.,10,15,2)4(,5,61,65)3(,629,37,31)2(,999,54,20)1(n1nn1n1nnn1SaandanSdaaaSndndSaan及求；及求；及求；及求有关未知数：的等差数列根据下列条件，求相应题第课本：的246naP