反比例函数的图像与性质.pptVIP免费

反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质((一一))长安三中刘亚妮长安三中刘亚妮一、知识回顾：1、什么是反比例函数？2、对于一次函数y=kx+b(k=0),我们是如何研究的？它的图像是什么样子？（1）先研究一次函数的定义及表达式，再研究其图像，最后研究其性质；（2）一次函数的图像是一条直线。一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx3、对于反比例函数y=—(k是常数,k=0)，我们能否象一次函数那样研究？它的图像又会是什么样子呢？xk例题精讲：例1．画出反比例函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121二、探求新知2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8-421xy4342121342121.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....议一议：1、作反比例函数图象时应注意哪些问题？2、在列表时所选取的数值不同，那么图像的形状是否相同？3、连线时能否连成折线？应该用什么线连接各点？4、曲线的发展趋势如何？1、在列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。2、列表、描点时，要尽量多取一些点,方便连线。3、连线时必须用光滑的曲线顺次连接各点。5、曲线的发展趋势只能靠近坐标轴，但不能和坐标轴相交。4、描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；1．画出函数y=-—的图象4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……xy4342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.xy4123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4xxy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....想一想：(1)观察函数和函数的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？xy4xy4xy42xy4相同点:1.图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交2.两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴.3.两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点.不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内。xy4xy4xyxy44和想一想：观察的图象，它们有什么相同点与不同点？三．颗粒归仓反比例函数y=—有下列性质：kx反比例函数的图象是由两支曲线组成的，称为双曲线。(1)当k>0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四xky随堂练习1、“双胞胎”之间的差异驶向胜利的彼岸xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy22、启迪升华xmy5（1）、反比例函数的图像两只曲线分别在二、四象限内，则m的取值范围是（）。（2）、若函数的图像过点（-1、2）则该函数的图像必在（）象限。xky1（3）、若是y关于x的反比例函数且图像在二、四象限内，则m的值为（）2212mxmy本节课你有哪些收获？说出来与大家分享一下吧！五、作业布置独立作业P150习题5.21题、2题驶向胜利的彼岸结束寄语•函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.•函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.下课了!