1.3.1量词VIP免费

全称量词与存在量词观察下列命题有何不同：(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.(2)对任意实数，都有.x20x(3)存在有理数，使.220x全称量词：“所有”、“任意”、“每一个”…表示全体的量词存在量词：“有一个”、“有些”、“存在一个”…表示部分的量词符号：符号：全称命题：存在性命题：,().xMpx,().xMpx含有全称量词的命题含有存在性量词的命题词语“所有的”、“任意”、“存在”表等述对象数量的词称为量词M为给定的集合，是一个含有的语句.()pxx(任意)(存在)(1)所有的中国公民的合法权益都受到中华人民共和国宪法的保护.(2)对任意实数，都有.x20x(3)存在有理数，使.220xx判断下列命题是全称命题还是存在性命题：(1)任何实数的平方都是非负数；(2)任何数与0相乘，都等于0；(3)任何一个实数都有相反数；(4)有些三角形的三个内角都是锐角.例1.解：全称命题解：全称命题解：全称命题解：存在性命题练习判断下列命题是全称命题还是存在性命题：(1)平行四边形的对边相等；(2)与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；(3)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(4)三角形的内角中有锐角.解：全称命题.解:全称命题.解：全称命题.解：存在性命题.例2.(1)(2)2,xRxx2,80xQx判断下列命题的真假：解：(1)因为时，成立，2x2xx2,xRxx(2)因为使成立的数只有和，280x22x22x2,80xQx但它们都不是有理数，所以，是假命题要判定一个存在性命题为真，只要在给定的集合中，找到一个元素，使为真；否则命题为假.x()px所以，是真命题.(3)(4)2,xRxx2,20xRx(3)因为时，不成立，0x2xx所以，是真命题2,xRxx(4)因为任意，都有成立，所以，x220x2,20xRx是真命题解：要判定一个全称命题为真，必须对给定的集合的每一个元素，都为真；但要判定一个全称命题为假，只要在给定的集合内找出一个，使为假.x()px0x0()px(1)所有人都晨练；有的人不晨练(2)我们班上有的学生不会用电脑；探究：2,10xRxx(3)2,10xRxx2,10xRxx2,10xRxx(4),()xMpx,()xMpx,()xMpx,()xMpx我们班上所有的学生都会用电脑下列命题的否定命题的否定2,xRxx(3)2,xRxx例2.写出下列命题的否定：(1)所有的人都喝水；(4)；2,xRxx2,xRxx有的人不喝水(5)21,xxx21,xxx21,xxx(6)21,xxx(2)有的实数没有平方根所有的实数都有平方根,()xMpx,()xMpx,()xMpx,()xMpx命题的否定原命题思考：命题的否定？否命题？否命题：仅针对“若则”形式的命题原命题：若则pqpq否命题：若则pq命题的否定：真假性：二者真假性没有必然联系.“非”叫做命题的非命题，即命题的否定ppp真假性：二者真假性相反，构成矛盾命题.例3求实数的取值范围：(1)若“”是真命题，求实数的取值范围.2,20xRxxaa(2)若“”是真命题，求实数的取值范围.2,10xRxaxa(3)若“”是假命题，求实数的取值范围.2,20xRxxaa(4)若“”是假命题，求实数的取值范围.2,10xRxaxaa回顾与小结：(1)全称命题和存在性命题全称命题：含有全称量词的命题,().xMpx存在性命题：含有存在性量词的命题,().xMpx(2)全称命题和存在性命题的否定,()xMpx,()xMpx,()xMpx,()xMpx