九年级数学九年级数学((上上))第五章《反比例函第五章《反比例函数》数》5.25.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质（（11））挑战“挑战“记忆记忆””问题1：一次函数y=kx+b(k≠0)，的图像是？问题2：对于正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)，的图像是？问题3：画函数图象的三个步骤是什么？回顾与思回顾与思考考一次函数一次函数y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)的图象是一的图象是一条直线条直线,,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.yy随随xx的增大而增大的增大而增大;;一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质xxyyooxxyyoy随x的增大而减小.b<0b<0b>0b>0b=0b=0b<0b<0B>0B>0b=0b=0当当k>0k>0时时,,当当k<0k<0时时,,回顾与思回顾与思考考挑战“挑战“记忆记忆””一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关之间的关系系可以表示成：可以表示成：(K(K为常数，为常数，K≠K≠00）的形式，那么称）的形式，那么称yy是是xx的的反比例函数反比例函数..回顾与思回顾与思考考想一想想一想给反比例函数概念给反比例函数概念yy=kkxx回顾与思回顾与思考考猜一猜猜一猜给反比例函数“给反比例函数“照照相相””反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢??你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗??用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,,首先在自首先在自变量的变量的取值范围内取值范围内取一些值取一些值,,列表列表,,描点描点,,连线连线((按自变量按自变量从小到大的顺序从小到大的顺序,,用一条用一条平滑的曲线平滑的曲线连接起来连接起来).).列表((在自变量取值勤范围内取一些值在自变量取值勤范围内取一些值,,并计算相应的函数并计算相应的函数值值))连线连线描点描点xx-8-4-3-2-12121-1-134-2-2-4-4-8-8xy4做一做““心动心动”不如”不如行动行动yy=44xx作反比例函数的作反比例函数的图象图象xx1234821884422113421xy4列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y212121-134-2-4-884213421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？列表时列表时,,自变量的值可以选取一些互为相反数的自变量的值可以选取一些互为相反数的值值,,这样既可简化计算这样既可简化计算,,又便于对称性描点又便于对称性描点;;列表描点时列表描点时,,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值,,多描一些点多描一些点,,这样既可以方便连线这样既可以方便连线((平滑的曲线平滑的曲线),),又较准确地表达又较准确地表达函数的变化趋势函数的变化趋势;;描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线依次画线,,从中体会函数的增减性；从中体会函数的增减性；…………作反比例函数的图象作反比例函数的图象yy=-4-4xx做一做““心动心动”不如”不如行动反比例函数的图象和性质““行家行家”看”看门道形状形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的..因此称反比例函数的图象为双曲线因此称反比例函数的图象为双曲线;;我思我进我思我进步步yy=-4-4xxyy=44xx观察并比较反比例函数和观察并比较反比例函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？的图象，它们有什么相同点和不同点？位置位置当当k>0k>0时时,,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一,,三象限内三象限内;;当当k<0k<0时时,,两支双曲线分别位于第二两支双曲线分别位于第二,,四象限内四象限内;;““双胞胎双胞胎”之间的差”之间的差异异yyxxooxxyyooxy2xy2下面给出了反比例函数和下面给出了反比例函数和的图象，你能知道哪一个是的图象，你能知道哪一个是图象吗？为什么？图象吗？为什么？yy=-2-2xxyy=22xxyy=-2-2xx随堂练习随堂练习回味无穷回味无穷小结小结拓展拓展一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x,yx,y之间的关之间的关系系可以表示成：可以表示成：(K(K为常数，为常数，K≠K≠00）的形式，那么称）的形式，那么称yy是是xx的的反比例函数反比...
