19.1矩形的性质-(2)VIP专享VIP免费

华师大版八年级下册19.1矩形的性质几何语言：两组对边分别平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠CDA（平行四边形的对角相等）AＥ=ＥC,BＥ=ＥD（平行四边形的对角线互相平分）两组对角分别相等平行四边形的性质学习目标学习目标学习目标学习目标1.通过自主学习，动手操作，小组合作交流归纳出矩形的定义，能说出矩形的性质1、2。2.会用矩形的性质进行有关的论证和计算。•请同学们认真阅读教材P98～P99的内容，对重点内容作标注，并完成下列问题。•1、同桌二人合作完成教材P98“思考”部分表格。•2、矩形相对于平行四边形有哪些特殊性质？•3.认真阅读例1，从题目中找出与解题有关的信息，在图中标注，试写出证明过程。用四段木条做一个ABCD的活动木框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D，你会发现什么?试一试DACBDACBOO┓90°矩形的概念ABDC┒性质１性质２特殊性质１ABDC在矩形ＡＢＣＤ中∠Ａ＝∠Ｂ＝∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°┒已知：如图，矩形ABCD.ADBC∴AC=BD.∵四边形ABCD是矩形,证明：∴∠ABC=∠DCB，AB=CD.∴△ABC≌△DCB(SAS)在△ABC和△DCB中,AB=DC∠ABC=∠DCBBC=CB∵求证：AC=BD.特殊性质２特殊性质３矩形有２条对称轴矩形的性质边的性质：矩形的对边平行且相等.角的性质：矩形的四个角都是直角.对角线的性质：矩形的对角线相等，且互相平分.对称性：矩形是中心对称图形，也是轴对称图形例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，又∵AC=BD=13cm（矩形的对角线相等）∴AB+BC+CD+DA＝86－2(AC+BD)＝86－2×2×13即矩形ABCD的周长等于34cm。解：ＯABDC＝34(cm)即AB+BC+CD+DA+2(AC+BD)＝86BADC1.已知：如左图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长.O解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD（矩形的对角线相等）.又∵OA=AC，OB=BD，2121∴OA=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，１、在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=----，BD=----，(2)矩形ABCD的周长是------，面积是-----。ABCDO10102848682.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等3.矩形ABCD中，对角线AC、BD把矩形分成()个等腰三角形.（A）2（B）4（C）6（D）8DBＯABDC60°练一练练一练•四边形ABCD是矩形1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=AOB=AOD=∠∠3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°试一试O4.如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角．相等的线段:AB=DC,BC=AD相等的角:ABC=BCD=CDA=DAB=90∠∠∠∠度,∠OBA=OAB=ODC=OCD,∠∠∠∠OAD=ODA=OBC=OCB,∠∠∠∠BOC=AODAOB=DOC.∠∠∠BD=ACOA=OC=OB=ODABCD练一练练一练矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的对称性矩形是中心对称图形,又是轴对称图形这节课你学到了什么?还有什么困惑吗？1.课本P100页，A组练习题23题布置作业B组13题