7.2正弦、余弦VIP免费

7.2正弦余弦江都区浦头中学屠丽娟ABB1B2CC1C2ABCtanA=BCACtanB=ACBC正切∠A的atanA==∠A的b对边邻边ab前提：直角三角形ABB1B2CC1C2如果直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。AACCBACCBACBCtan222111由三角形相似可知：提问：除了对边与邻边的比值确定，你还能发现哪些边的比值也是确定的？由刚才分析可知:当直角三角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与斜边的比值确定,ABC邻边与斜边的比值也确定.在△ABC中,C=90°.∠我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦(sine),记作sinA.ABC我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cosA.对边边∠A的asinA==斜c邻边边∠A的bcosA==斜c锐角A的正弦、余弦和正切称为∠A的三角函数.对a邻b斜cABBCABAC例1.根据图中数据,分别求出∠A,B∠的正弦,余弦.ABCBAC①②3443DCBA()BC(1)sinAAC()CD()(2)sinB()ABCD()(3)cosACD,cosBCD()BCCD()()AC(4)tanA,tanB()ACBD()2、已知:如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为DCDABBCCDBCADCDACACBCBDBC3.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求∠B的三角函数。556ABC┌D方法：构造直角三角形4.如图，⊙0是△ABC的外接圆,若⊙O的半径为2，AC=3，则sinB的值是（）ACBO方法：构造直角三角形等角转化13125、如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=26，求△ABC的周长．1312变式：如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AC=10，求△ABC的周长．sin15°＝，cos15°＝.sin30°＝，cos30°＝．sin75°＝，cos75°＝．当锐角α越来越大时,它的正弦值越来越_____,它的余弦值越来越_____,大小0.260.260.50.970.970.870.87比较：sin40°与sin70°的大小;cos40°与cos70°的大小?1、在Rt△ABC中,∠C=90°.AB=3AC.则sinA=______,cosA=______，tanA=______.2、已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（）A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．tan40m3、如图，PA与⊙0相切于点A，PC经过⊙0的圆心，且与⊙0交于B、C两点，已知PA=4，PB=2.（1）求cosP的值；（2）连接AC，求∠ACP的正切值。ACBOP∠A的atanA==∠A的b对边邻边三角函数正弦余弦正切边斜边∠A的bcosA==c邻斜∠A的asinA==c对边边谢谢！