§6.1函数焦作市第三十二中学夏光艳一、教材分析二、教法与学法三、教学过程四、板书设计一、教材分析1、教材地位及作用《函数》是北师大版九年义务教育八年级（上）教材第六章《一次函数》第一节的内容。函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。2、教学目标知识与技能目标(1)初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；(2)根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；(3)了解函数的三种表示方法。过程与方法目标经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，提高把所学知识与现实世界相联系的意识和能力。情感与态度目标体验数学来源于客观实际的需要，培养学生学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题中体会数学的应用价值，并感受成功的喜悦，建立学习的信心。教学重点：(1)掌握函数的概念，以及函数的三种表示方法；(2)会判断两个变量之间是否是函数关系。教学难点：对函数概念的理解二、教法与学法教法：在本节课中结合多媒体手段，采用启研法教学模式，让学生“尝试发现，探索讨论”。导入新课:情景导入法;教学重点:引导发现法；突破难点:分组讨论、讲练结合法。学法:在学法上通过三个问题情境，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。让学生通过对三个问题的观察、分析、归纳、总结出函数的概念。三、教学过程第一环节：创设情境、导入新课这些问题中分别有几个变量，这些变量间存在着怎样的关系呢？第二环节：展示背景，提供概念素材如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。t/分012345······h/米······31137453711根据上图填表做一做：1、瓶子和罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？层数n12345······物体总数Y······1361015做一做：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？速度vS=V300滑行距离S2第三环节：归纳概念包含的变量怎样变化如何对应问题（1）时间、高度高度h随时间t的变化而变化给定一个时间t的值，相应的就确定了一个高度h的值问题（2）问题（3）层数、物体总数物体总数y随层数n的变化而变化给定一个层数n的值，相应的就确定一个物体总数y的值数速度、时间速度v随时间t的变化而变化给定一个时间t的值，相应的就确定一个速度v的值议一议：上述各个问题中各有几个变量？哪个自主的变化？哪个因变化而变化？它们之间有什么共同之处？小结:(1)一个变化过程(2)两个变量(3)一种对应，即给定一个变量的值时，相应的就确定了另一个变量的值。概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。议一议：议一议：1、在生活中，数学无处不在，请同学们寻找一下自己身边的函数关系。2、函数的表示方法有哪些？A.图象法、B.列表法、C.表达式法第四环节：概念的辨析与应用试一试：1、下图中有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？试一试：2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=－×4×x。本题中有几个变量？你能将其中某个变量看成...
