《正弦函数的图像变换》教学设计VIP专享VIP免费

《正弦函数的图像变换》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节内容为人教版高一数学上册第四章第九节内容，本节课通过图像变换，揭示参数©、3、A变化时对函数图象形状和位置的影响，讨论函数的图象与正弦曲线的关系，以及©、3、A的物理意义，并通过图象的变换过程，进一步理解正、余函数的性质。通过本节的学习：使学生掌握五点作图法做正弦型函数的图像，通过正弦函数的图像变换作出正弦型函数的图像；培养学生作图像解决问题的能力；通过三角函数图像变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣，本节的教学重点是五点作图法做三角函数图像。本节内容既是前面三前函数图像的延伸，又为后面正切函数的图像学习打好基础。2、教学目标：知识与能力目标：(1)通过本节学习培养学生作图像解决问题的能力。(2)理解参数彷、⑴、A变化时对函数图象形状和位置的影响.过程与方法目标：(1)掌握五点作图法做正弦型函数图像的方法。(2)通过正弦函数的图像变换作出正弦型函数的图像情感与态度目标：(1)通过三角函数图像变换的学习，培养学生对三角函数的学习兴趣。(2)渗透数形结合的思想，让学生理解动与静的辩证关系，善于从运动的观点观察问题3、教学重难点：重点：五点作图法做三角函数图像难点：由y二sinx的图像怎样变换得到y二Asin(①x+申)的图像二、学生分析1、一般特性：学生都既有来自农村的学生也有来自县城附近的学生，对基础知识的掌握程度层次不一。有一半学生学习目标明确，态度端正，认真勤奋；有的尽管基础较差，也能坚持不懈，有效地安排自己的学习，并能及时向老师请教；还有一部分的学生学习自觉性和稳定性不足，需要老师的督促；少数学生学习数学的积极性和主动性极差，需要老师再三强调才能勉强完成作业。2、学生已有能力：在初中学习一次函数、二次函数、反比例函数图象时已经对描点法做图像有一定掌握；学生可以在已有认知的基础上可以通过模仿教师方法，将同样的方法用于新的知识学习上。3、学习风格：高一学生虽然不会争强着在课堂上进行表现，但同样希望得到老师的表扬和鼓励，他们的能动性较强，但不会积极主动的学习和也不会主动与他人合作学习。他们的学习是需要教师利用他们所不知道(很少见到)的方式去呈现或引导，才能激发起他们学习欲望。三、教法与学法分析教学环教师学生活一、课题引直接提出课题“函数y二Asingx+申)的图、知识回出示函数y=sinx,提出问题：谁能快速做出它的图学生交流解决1•振幅变换题的方法，调动三、讲解新学生学习积极性，激发求知欲x望。教学有法，教无定法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法，让学生自己学会学习、学会思考。高一学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上还是依靠事物的具体直观形象，所以我采用自主尝试探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景体验一一自主探究一一互动交流一一反馈提升”的模式,并发挥多媒体的直观、形象功能，辅助演示直线和圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，激励学生参与，提高学生的学习效率，培养学生互助、合作的精神。另一方面让学生自主探究，拓展思维空间，培养学生的终身学习能力，达到“不教而教”的目的。四、教学过程：函数的y二Asinx图像y=sinx的图像得到y2x02兀3兀T2兀x03兀兀込Tsin2x010-101—x20兀3兀~22兀x0兀2兀3兀4兀.101010sm—x——222e决定函数y二Asinx的周期，故这种变换叫做周期变换小结：以上两种变换叫做伸缩变换，即y二f(x)吕y二f(ex)，y二f(x)吕y二Af(x)3•相位变换函数y二sin(x+申)的图像与函数y二sinx的图像的关系来的A倍而得到。A叫做函数y二Asinx的振幅，故这种变换叫做振幅变换2•周期变换函数y=sin①x的图像与函数y=sinx的图像的关系例2.画出函数y=sin2x和y=sin：x的图像结论：一般的，函数y二sinex,(xGR,e>0,ez1)的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(e>1)或伸长(0