等边三角形12VIP免费

等边三角形观察下列图片，你有什么印象？你发现了什么？这就是今天我们要学的根据前面所学的知识想想看，等边三角形有什么性质？ABC⑴三边之间AB＿AC＿BC⑵三角之间∠A＿∠B＿∠C＝＝＝＝⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.⑴等边三角形的三边都相等ABC）（60°60°例1、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形求证:AE=CDABCDE证明: △ABC和△BDE都是等边三角形∴AB=CB,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°在△ABE和△CBD中,AB=CB∠ABC=∠DBE,BE=BD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD如图14-71所示，B，C，D三点在一条直线上，△ABC和△ECD是等边三角形.•求证BE=AD.变式训练思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形.⒉有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形•例2.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC交AB，AC于D,E.•求证△ADE是等边三角形ABCED你还能用其他方法证明吗?BACD二、探究如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC直角边与斜边AB之间的数量关系吗？定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在直角△ABC中 ∠A＝30°∴AC＝2BC小试牛刀：１.图１.△ＡＢＣ中.ＡＢ＝ＡＣ.∠Ｃ＝３０°⊥，ＤＡＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１４.４cm,则ＡＤ＝２.如图２.∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣADＡＢＣＤＢＣＡＤ4.8=213.图14－79，∠AOP=BOP=15°∠，PCOA∥，PDOA⊥，若OC=4，则PD等于()•A.4B.3C.2D.1∟OBDPCA例:下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC解:DEAC,BCAC,A ⊥⊥∠＝30°可得2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°B∠＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓DE•如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.•如图14－74所示，在RtABC△中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线分别与BC，AB交于M，N.•求证MB=2AC.•如图14－78所示，在△ABC中，ADBC⊥于D，∠B=2C.∠•求证AB+BD=CD.单元测试•自我评价知识巩固1.等边三角形两条中线所成的钝角的度数是()A.120°B.130°C.150°D.160°2.设等腰三角形顶角为∠A，则∠A范围是()A.0°≤A∠＜180°B.0°＜∠A＜180°C.0°≤A∠＜180°D.0°＜∠A＜90°3.一个三角形的外角分别是135°，90°，135°，则这个三角形是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.如果等腰三角形一底角为α，那么()A.α≤45°B.0°＜α＜90°C.α≤90°D.90°＜α＜180°5.图14－90，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是角平分线，图中等腰三角形共有()A.6个B.5个C.4个D.3个6.图14－91△，在ABC中，BO∠平分ABC，CO∠平分ACB，MNBC∥，MN经过点O，若AB=12，AC=18△，则AMN的周长是A.15B.18C.24D.307.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于()A.顶角B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半8.△在ABC中，若AB=AC∠，A=90°∠，则B=∠，C=.9.如果一个三角形的两个内角分别为70°，40°，那么这个三角形是.10.已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，这个等腰三角形各角的度数分别是.11.图14－92，O是∠ABC，∠ACB的平分线交点，ODAB∥，交BC于D，OEA∥C交BC于E，BC=10cm，则△DOE的周长为()•A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm12.图14-93，BD△是ABC∠的角平分线，A=36°∠，C=72°，则图中共有个等腰三角形，它们分别是.•13.（1）如果等腰三角形的两边长分别是4cm，7cm，那么它的周长是；•（2）如果等腰三角形的两边长分别是5cm和10cm，则这个等腰三角形的周长是.•14.等腰三角形两腰上的高、中线，两底角平分线分别.•15.在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么这个三角形是三角形.•16.一个等腰三角形的...