任意角的正、余弦函数的定义VIP免费

§4任意角的正、余弦函数的定义初中是如何定义角的正弦、余弦的？一、复习0~90090对于任意一个(不包含和)的角sinhrcossr1.单位圆法：（1）单位圆：圆心在原点，半径为1的圆（2）二、任意角的正、余弦函数的定义,(,)Puv定义：如图，在直角坐标系中以原点为圆心做单位圆，给定任意角则的终边与圆交于一点n()sivP规定：的纵坐标(cs)oPu的横坐标任意角的正、余弦函数的定义2.第二定义：111(,),Puv如图，在任意角的终边上任取一点则22111||OPruv令由相似形原理：112211sinvvruv112211cosuuruv1P思考：点在终边上的位置发生变化时，角的正、余弦函数值会怎样变化？1.函数的构建三、任意角的正、余弦函数x用表示自变量()—弧度数—任意角的大实数小y用表示正、余弦函数值sincosyxyx和分别称为正弦函数和余弦函数。sincosyxyx：正弦函数与余弦函数的定义域和值域思考分别是什么？函数名定义域值域sinyxcosyxRR[1,1][1,1]——比值（实数）由任意角正、余弦的定义，正、余弦函数在各象限的符号如下：四、正、余弦函数在各象限的符号sinyxcosyx五、特殊角的正、余弦函数值sinyxcosyxx6043223567643325311620112322222123210321212320112323212103212123201画出下列特殊角，求三角函数值：sincosyxyx：观察上表，你能发现正弦函数与余弦函数的变化有思考什么特点？六、典例剖析1.3例在平面直角坐标系中，(1);(2)(3)P画出角求出角的终边与单位圆交点的坐标求角的正、余弦函数值13(,)22P3sin21cos2典例剖析(2,3),sin,cos.P例2.角终边上有一点求22||2(3)13OP解：3sin13313132cos13213132(0)sin,cos.yxx变式.角终边落在直线上，求七、总结1.任意角正、余弦函数的定义：（1）由角的终边与单位圆交点的横（余弦）、纵（正弦）坐标定义；（2）由角的终边上任意一点的坐标定义2.正弦函数：余弦函数：sinyxcosyx