反比例函数的图像与性质课件VIP免费

L/O/G/O第11章反比例函数11.2反比例函数的图像与性质（1）www.themegallery.com1.反比例函数关系式是什么？x≠0，y≠0kyx=（k≠0，k是常数）自变量x的取值范围是什么？函数y的取值范围是什么？回顾与思考11y=kx-1xy=kwww.themegallery.com挑战“记忆”你还记得一次函数的图像与性质吗?回顾与思考11•一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0b>0b=0当k>0时,当k<0时,www.themegallery.com一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是()反比例函数(k≠0)的图像是什么样子呢？xky回顾与思考22x画出反比例函数和的函数图像。y=x6y=x6列表描点连线y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。操作一：123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6www.themegallery.com图一图三图二请同学们仔细观察并进行讨论这三幅图像画得对还是不对？如果不对，它们分别错在哪里？为什么？√曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy6yx6yx的图像和观察xyxy66１、这两个函数图像有什么共同点？２、函数图像分别位于哪几个象限？３、y随x的变化有怎样的变化？讨论K>0K<0当k＞0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图像是双曲线;2.图像性质见下表：图象性质y=xk反比例函数的图像和性质：www.themegallery.com反比例函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x对称性www.themegallery.comK<0K<0K>0K>0oxyoxy)0k(xkyx取不为0的所有实数oxyoxyy随着x增大而增大y随着x增大而减小在每一象限内，y随着x增大而增大在每一象限内，y随着x增大而减小y=kx(k≠0，k是常数)x取一切实数反比例函数正比例函数性质图像函数解析式和自变量取值范围函数名称我们来比一比www.themegallery.comA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数y=-的图像大致是（）x5Dwww.themegallery.com1、函数的图像在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图像在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图像在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yx30yx20yx练一练11www.themegallery.com1、下列函数中，其图像位于第二、四象限的有,在每一象限内，y随x的减小而增大的有。(1),(4)(2),(3)xyxyxyxy601)4(43)3(1)2(23)1(练一练22-2二、四52)2(mxmy2、已知函数是反比例函数,则m=，图像位于第象限，在每一象限内，y随x的增大而。增大3、已知反比例函数（1）若函数的图像位于第一、三象限，则k______；（2）若x<0时，y随x增大而增大，则k。4kyx<4>4www.themegallery.comA：xyoB：xyoD：xyoC：xyo反比例函数的图像过点P（-3，2），则它的图像大致是（）D（1）若在它的图像上有两点A(-1,y1),B(-2,y2),则y1y2>（2）若在它的图像上有两点A(1,y1),B(-2,y2),则y1y20www.themegallery.com练一练55若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图像上，则（）100yxA、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1Bwww.themegallery.com已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图像上，经过点A、B的一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析式；xky⑵求经过点A、B的一次函数的解析式；(3)当x为何值时反比例函数y的值大于一次函数y的值练一练66www.themegallery.com回味...