平行四边形的面积一、导入师：同学们喜欢听故事吗？这节课老师给同学们带来一个故事，请同学们仔细听，看谁能听出里面的数学问题？动物村住着许多小动物。小熊家住在村东头，他有一块菜地在村西头。小兔家住在村西头，他有一块菜地在村东头。他们都觉得跑来跑去的，干活很不方便。于是，他们一起商量还不如把地换了。于是他们到两块地里去看了一下，感到为难了。原来这两块地的形状不一样，一块是长方形的，一块是平行四边形的。（出示课件）它们都认为自己的地大，这样交换不公平。师：该怎么办呢？同学们想不想帮他们解决这个难题呢？（想）师：你们准备怎样解决呢？生：分别求出它们的面积相比较就可以了。师：怎样求？师：那平行四边形的面积怎么求呢？生：不知道。师：好！今天我们就来重点研究平行四边形，面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、平行四边形面积计算1、用数方格的方法计算面积（1）多媒体出示方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。（注意：一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。）（2）同桌合作完成。（3）汇报结果。（课件演示）（4）观察这个表格你有什么发现？（生：长=底；宽=高；面积相等。）2、推导平行四边形面积计算公式（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。得出：平行四边形的面积=底×高（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。A:学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。B：请学生演示剪拼的过程及结果。C:教师演示剪---平移---拼的过程。（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，教师归纳：面积没变；长=底；宽=高因为长方形的面积=长×宽所以平行四边形的面积=底×高3、在数学中一般用字母S表示图形的面积，用a表示图形的底，h表示图形高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。结合出示的回答，板书：S=a×h=a·h=ah师总结：刚才同学们用了拼一拼，剪一剪的方法探索出了平行四边形面积的方法，在数学中这种方法叫做转化。（板书：转化）三、巩固和应用师：既然我们已经推导出平行四边形的面积计算公式，那么我们现在能帮小熊、小兔俩解决问题了吗？（能）要解决他们的问题，我们必须要知道哪些条件呢?生：求长方形的面积需要知道长和宽，求平行四边形的面积需要知道底和高。师：小兔和小熊现在种地方便多了，为了感谢你们，他们给你们带来有趣的数学题，看看谁最聪明。课件出示练习题师小结：同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种方法很好，变新知识为旧知识，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中多动脑筋，获得更多的知识。
