高二数学期中试卷（二）人教实验版（B）VIP免费

高二数学期中试卷人教实验版（B）【同步教育信息】一.本周教学内容：期中试卷【模拟试题】一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.方程22520xx的两个根可分别作为（）A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率2、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的31，则它的离心率为（）A.23B.33C.36D.663、若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（）A.2B.2C.4D.44、抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（m，－3）到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（）A.y＝4B.y＝－4C.y＝2D.y＝－25、P是双曲线1366422yx上一点，1F、2F是双曲线的两个焦点，且171PF，那么2PF的值为（）A.1B.1或33C.33D.316、若椭圆122nymx)0(nm和双曲线122tysx)0,(ts有相同的焦点1F和2F，而P是这两条曲线的一个交点，则21PFPF的值是（）．A.smB.)(21smC.22smD.sm7、中心在原点，焦点在坐标为（0，±52）的椭圆被直线3x－y－2＝0截得的弦的中点的横坐标为21，则椭圆方程为（）125y75xD.175y25xC.125y275x2B.175y225x2A.222222228、已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A.324B.13C.213D.13二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9、已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0)，且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________。10、已知椭圆的一个焦点为（0，2），则的值为_________。11、在抛物线y2＝16x内，通过点（2，1）且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________。12、已知双曲线的右焦点分别为、，点在双曲线上的左支上且，则的大小为_________。三、解答题（本大题共4题，共40分）13、221,169xy已知双曲线过右焦点2F的弦MN长为5，右顶点为A2。求△A2MN的面积．14、已知圆C1的方程为（x－2）2＋（y－1）2＝320，椭圆C2的方程为2222byax＝1（a＞b＞0），C2的离心率为22，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程。BAoyx15、如图，1A、2A为圆221xy与x轴的两个交点，12PP为垂直于x轴的弦，且11AP与22AP的交点为M。（1）求动点M的轨迹方程；（2）记动点M的轨迹为曲线E，若过点0,1A的直线l与曲线E交于y轴右边不同两点C、B，且2ACAB�，求直线l的方程。16、过抛物线22(ypxp0)的对称轴上的定点(,0)(0)Mmm，作直线AB与抛物线相交于,AB两点。（1）试证明,AB两点的纵坐标之积为定值；（2）若点N是定直线:lxm上的任一点，试探索三条直线,,ANMNBN的斜率之间的关系，并给出证明。【试题答案】一、选择题1、提示：方程22520xx的两个根分别为2，12，故选A2、提示：依题意有cac22312,∴33ac,故选B3、提示：椭圆22162xy的右焦点为（2,0），所以抛物线22ypx的焦点为（2,0），则4p，故选D4、提示：依题意准线方程为y＝2p,且2p－（－3）＝5，∴2p＝2，故选C。5、分析：利用双曲线的定义求解．解：在双曲线1366422yx中，8a，6b，故10c．由P是双曲线上一点，得1621PFPF．∴12PF或332PF．又22acPF，得332PF．故选C说明：本题容易忽视acPF2这一条件，而得出错误的结论12PF或332PF．6、分析：椭圆和双曲线有共同焦点，P在椭圆上又在双曲线上，可根据定义得到1PF和2PF的关系式，再变形得结果．解：因为P在椭圆上，所以mPFPF221．又P在双曲线上，所以sPFPF221．两式平方相减，得)(4421smPFPF，故smPFPF21．故选A．说明：（1）本题的方法是根据定义找1PF与2PF的关系．（2）注意方程的形式，m、s是2a，n、t是2b．7、提示：由题意，可设椭圆方程为：2222bxay＝1，且a2＝50＋b2，即方程为222250bxby＝1。将直线3x－y－2＝0代入，整理成关于x的二次方程．由x1＋x2＝1可求得b2＝25，a2＝75。故选C8、提示：设MF与双曲线的交点为P，焦点F（－c，0），F2（c，0），由平面几何知识知：F2P⊥FM，...