6.1余弦函数的图像VIP免费

知识回顾：1、正弦函数作图的方法是什么？2、正弦函数的性质有哪些？x6yo--12345-2-3-41y=sinxxR余弦函数的图像与性质1、了解平移法，掌握五点法做余弦函数图像，利用余弦函数的图像进一步研究余弦函数的性质，并解决简单余弦函数问题；2、类比正弦函数性质获得余弦函数的性质，体会类比的思想方法；3、通过类比知识迁移的学习方法，提高探究新知的能力，了解正弦函数、余弦函数的区别与内在联系。学习目标)2sin(x:化简cosx如何作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象？cosyx只需将sinyx的图象向左平移2个单位即可得到。余弦曲线x02323y11sinyx232正弦曲线形状一样位置不同◎平移法：问题一：得到余弦函数的图像y2232x0112,0,cosxxy问题二：五点法做余弦函数图像图象与x轴的交点)0,(2)0,(23图象的最高点)1,0()1,2(图象的最低点)1,(2,0,cosxxy函数y=cosx，x∈R的图象叫做余弦曲线，怎样画出余弦曲线，余弦曲线的分布有什么特点？xyO1-1222222222222问题三：余弦曲线最小正周期：2cos(2)cosxkxkZ)0(2kZkk，也是它的周期问题四：余弦函数定义域、值域xyO1-1222222222222y=cosx1、定义域：R2、值域[-1，1]观察余弦曲线，余弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？如何将这些单调区间进行整合？在上都是单调递增；在上都是单调递减.问题五：单调性xyO1-1222222222222y=cosx[22kk[22kk由余弦函数的单调性及图像可知当时，余弦函数取得最大值1；当时，余弦函数取得最小值-1。问题六：最值xyO1-1222222222222y=cosx2xk(21)xkcos(-x)=cosx(xR)y=cosx(xR)是偶函数yxo--1234-2-31223252722325图象关于y轴对称问题七：奇偶性yxo--1234-2-31223252722325对称轴：,2kZ（k+,0）,xkkZ对称中心：问题八：对称性求使函数y＝2＋cosx取最大值、最小值的x的集合，并求出这个函数的最大值、最小值和周期T.当堂检测小结：1.余弦函数的基本性质主要指周期性、奇偶性、单调性、对称性和最值，它们都是结合图象得出来的，要求熟练掌握.2.余弦函数有无数个单调区间和无数个最值点，简单复合函数的性质应转化为基本函数处理.