鸡兔同笼-(6)VIP免费

《鸡兔同笼》教学设计教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学过程：一、创设情景，导入新课1、师：同学们，今天老师将和大家一起来研究这一道我国古代非常有名的数学趣题--“鸡兔同笼”。2、（课件出原题）师：谁能说说这道题是什么意思？（说明：雉指鸡）抽学生回答。出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。3、师：同学们，你们会解答“鸡兔同笼”这类问题吗？师：会做的，今天就进一步来学习。不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你今后一定会解答。同学们，你们有没有信心把这节课的内容学好？二、展示情境，尝试探究（一）出示情景，获取信息1、为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。课件出示：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？（二）猜想验证，教授列表法。1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？师：在猜测时，我们要抓住哪些条件？师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？学生猜测，老师记录。2、请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，把表格填完整，看看能否解决这个问题？再把你的想法与同桌交流。3、学生互相交流后，小组汇报，课件显示。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032师：有谁猜对啊？（鸡有3只，兔有5只。）4、师：像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）（三）教授假设法1、师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？师：那笼子里是不是全是鸡呢？那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？2、师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么变化？师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。师：兔子的只数应该怎么算？师：那鸡有几只？3、师：谁能根据我们刚才所讨论得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。（学生各自试着列算式，请一个学生汇报，教师板演。）4、师：算出来后，我们还要检验算的对不对，全班一起口头检验。（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。5、刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）6、师：现在假设笼子里全部都是兔，你们会利用假设法解题吗？（学生独立解题。指名板演。）（五）小结：1、指导学生阅读书上第113~114页的例1，提出疑问。2、师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？对比这些方法你们喜欢用哪一种？那些方法最实用？三、练习1、师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目）2、自己独立完成后，在小组内交流，教师巡视。3、师：你们想知道古人是怎么解决这道题的吗？阅读第114页的阅读资料。师：看了这段资料，你有什么想法？四、拓展延伸、推广应用。1、课件出示“做一做”的第1题。师：鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。2、课件出示“做一做”的第2题。师：这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？五、课后总结：师：通过这节课的学习，你愿意告诉大家你有什么收获吗？六、板书设计鸡兔同笼列表法、假设法、如果笼子里都是鸡8×2=16（只...