第四节直线与圆、圆与圆的位置关系A组基础题组1.直线kx+y-2=0(k∈R)与圆x2+y2+2x-2y+1=0的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.与k值有关2.已知圆的方程是x2+y2=1,则在y轴上截距为的切线方程为()A.y=x+B.y=-x+C.y=x+或y=-x+D.x=1或y=x+3.若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为()A.,-4B.-,4C.,4D.-,-44.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2.则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.外离5.直线l:ax+y-1=0与x,y轴的交点分别为A,B,直线l与圆O:x2+y2=1的交点分别为C,D.给出下面三个结论:①∀a≥1,S△AOB=;②∃a≥1,|AB|<|CD|;③∃a≥1,S△COD<.则所有正确结论的序号是()A.①②B.②③C.①③D.①②③6.已知圆O:x2+y2=5和点A(1,2),则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.7.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆x2+y2+2x-4y-4=0相交于A,B两点,且AC⊥BC,则实数a的值为.8.已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(a>0,r>0)与直线x=1相切,圆心C在直线4x-3y=0上,且到直线x-y-1=0的距离为.(1)求a,b,r的值;(2)已知点A(-1,0),B(1,0),P是圆C上的任意一点,求|PA|2+|PB|2的最大值与最小值.B组提升题组9.设直线l:3x+4y+a=0,圆C:(x-2)2+y2=2,若圆C上存在两点P,Q,直线l上存在一点M,使得∠PMQ=90°,则a的取值范围是()A.[-18,6]B.[6-5,6+5]C.[-16,4]D.[-6-5,-6+5]10.已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条互相垂直的弦,且垂足为M(1,),则四边形ABCD面积的最大值为()A.5B.10C.15D.2011.若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点,且∠AOB=120°(O为坐标原点),则r=.12.过点M(,y0)作圆O:x2+y2=1的切线,切点为N,如果y0=0,那么切线的斜率是;如果∠OMN≥,那么y0的取值范围是.13.已知直线l:4x+3y+10=0,半径为2的圆C与l相切,圆心C在x轴上且在直线l的右上方.(1)求圆C的方程;(2)过点M(1,0)的直线与圆C交于A,B两点(A在x轴上方),问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得x轴平分∠ANB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.答案精解精析A组基础题组1.D圆心为(-1,1),所以圆心到直线的距离为=,所以直线与圆的位置关系和k值有关,故选D.2.C由题意知切线斜率存在,故设切线方程为y=kx+,则=1,所以k=±1,故所求切线方程为y=x+或y=-x+.3.A因为直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,所以直线y=kx与直线2x+y+b=0垂直,且直线2x+y+b=0过圆心,所以所以4.B由题意知圆M的圆心为(0,a),半径R=a,因为圆M截直线x+y=0所得线段的长度为2,所以圆心M到直线x+y=0的距离d==(a>0),解得a=2,又知圆N的圆心为(1,1),半径r=1,所以|MN|=,则R-r<
