北师大九年级上第六章反比例函数（反比例函数的图像与性质1）姓名学习目标：1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2．体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合；一．填空题1．反比例函数的图象是________，过点(−2，____)，其图象两支分布在___象限；2．如果y与x−2成反比例函数，且比例系数k≠0，则它的函数解析式是_________，若x=3时，y=4，则k=_____；3．如果函数是反比例函数，那么m的值是_________；4．已知函数的图象两支分布在第二、四象限内，则k的范围是_________5．双曲线经过点(−2，3)，则k=_____；6．已知y与6成反比例，当y=1时，x=4，则当x=2时，y=_____；7．反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(−1，−2)，则这两个函数的解析式分别是_________和_________；8．某厂有煤1500吨，求这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为_________；二．选择题：9．下列等式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（）（A）（B）（C）（D）10．已知反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的图象也一定经过（）（A）(−1，−2)（B）(−1，2)（C）(1，−2)（D）(−2，1)11．反比例函数(0k)的图象的两个分支分别位于（）（A）第一、二象限（B）第一、三象限（C）第二、四象限（D）第一、四象限12．如图1—84，反比例函数的图象经过点A，则k的值是（）（A）2（B）1.5（C）−3（D）13．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为（）（A）（B）（C）（D）14．反比例函数的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，m−2)在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限15．若函数是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则n的值是（）（A）0（B）1（C）0或1（D）非上述答案16．已知，其中与成反比例且比例系数为，与成正比例且比例系数为，若x=−1时，y=0，则与的关系为（）（A）（B）（C）（D）三．解答题17．已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(m，1)点．求:(1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标．2．已知，与x成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=-2；当x＝2时，y=-7，求y与x间的函数关系式．3．已知，且与x的算术平方根成正比例，与x的平方成反比例，当x=1时，y=0；x=2时，y=，求y关于x的表达式．4．已知抛物线过点(-1，2)：对称轴是直线x=1，顶点在双曲线上，求此抛物线的解析式．5．设a、b是关于x的方程的两个不相等的实根(k是非负整数)，一次函数y=(k-2)x+m与反比例函数的图象都经过点(a，b)．(1)求k的值；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．
