【三维设计】2014届高考数学一轮复习-教师备选作业-第六章-第二节-一元二次不等式及其解法-理VIP免费

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第六章第二节一元二次不等式及其解法一、选择题1．设集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()A．{x|1≤x<3}B．{x|1≤x≤3}C．{x|30的解集是(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c>0的解为()A．(－，1)B．(－∞，1)∪(，＋∞)C．(－1,4)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)4．在R上定义运算：x*y＝x(1－y)．若不等式(x－y)*(x＋y)<1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是()A．(－，)B．(－，)C．(－1,1)D．(0,2)5．若函数f(x)＝(a2＋4a－5)x2－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是()A．[1,19]B．(1,19)C．[1,19)D．(1,19]6．设f(x)＝x2＋bx－3，且f(－2)＝f(0)，则f(x)≤0的解集为()A．(－3,1)B．[－3,1]C．[－3，－1]D．(－3，－1]二、填空题7．已知函数y＝(m－1)x2－mx－m的图象如图，则m的取值范围是________．8．已知函数f(x)＝，若f(f(1))>3a2，则a的取值范围是________．9．已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2＋2x，若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．三、解答题10．解下列不等式：(1)－x2＋2x－＞0；(2)8x－1≤16x2.111．当0≤x≤2时，不等式(2t－t2)≤x2－3x＋2≤3－t2恒成立，试求t的取值范围．12．行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s(m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系：s＝＋(n为常数，且n∈N*)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中.(1)求n的值；(2)要使刹车距离不超过12.6m，则行驶的最大速度是多少？详解答案一、选择题1．解析：由x2－2x－3<0，得(x－3)(x＋1)<0，即－10，即x>2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2<0，即x<2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x<2.答案：B3．解析：由不等式ax2＋bx＋c>0的解集为(－4,1)知a<0，－4和1是方程ax2＋bx＋c＝0的两根，∴－4＋1＝－，－4×1＝，即b＝3a，c＝－4a.故所求解的不等式为3a(x2－1)＋a(x＋3)－4a>0，即3x2＋x－4<0，解得－0对于一切x∈R恒成立．(1)当a2＋4a－5＝0时，有a＝－5或a＝1.若a＝－5，不等式化为24x＋3>0，不满足题意；若a＝1，不等式化为3>0，满足题意．(2)当a2＋4a－5≠0时，应有2，解得13a2，则9＋6a>3a2，即a2－2a－3<0，解得－1f(a)，得2－a2>a，即－2

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