黑龙江省肇东市第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理（含解析）一、单选题（每题5分）1.把二进制数1101（2）化为十进制数是（）A.5B.13C.25D.26【答案】B【解析】【详解】试题分析：将二进制数转化为十进制数，可以用每个数位上的数字乘以对应的权重，累加后，即可得到答案．解：1101（2）=1×23+1×22+1=13故选：B点评：本题考查的知识点是不同进制之间的转换，其中其它进制转为十进制方法均为累加数字×权重，十进制转换为其它进制均采用除求余法．2.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分组数和分段的间隔分别为()A.50，20B.40，25C.25，40D.20，50【答案】B【解析】【分析】由抽取容量为40的样本，得到分组数为40组，由此能求出分段的间隔．【详解】解：为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，分组数为40组，分段的间隔为：．则分组数和分段的间隔分别为，；故选：．【点睛】本题考查分组数和分段的间隔的求法，考查系统抽样等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．3.在区间上任取一个数，则此数不大于的概率是()1A.B.C.D.【答案】B【解析】如果在区间上取值时，符合要求，故根据几何概型概率公式可得：，故选B.4.4名同学选报文学、数学建模、街舞三个社团活动，每人报一项，共（）种报名方法.A.81B.64C.36D.12【答案】A【解析】【分析】根据题意，分析可得每个同学有3种选法，由分步计数原理可得4名学生有3×3×3×3种报名方法，计算可得答案.【详解】根据题意，4名同学从三个项目中任意选报社团，每人报且只能报一项则每个同学有3种选法，4名学生有3×3×3×3=81种报名方法.故选：A【点睛】本题考查分步计数原理的应用，属于基础题.5.袋中有三个红球，两个蓝球，现每次摸出一个球，不放回地摸取两次，则在第一次摸到蓝球的条件下，第二次摸到红球的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别求解出“第一次摸到蓝球”的概率；“第一次摸到蓝球且第二次摸到红球”的概率；根据条件概率公式可求得结果.【详解】记“第一次摸到蓝球”为事件；“第二次摸到红球”为事件则，2所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查条件概率的求解问题，属于基础题.6.在一个6×6的表格中放3颗完全相同的白棋和3颗完全相同的黑棋，若这6颗棋子不在同一行也不在同一列上，则不同的放法有A.14400种B.518400种C.720种D.20种【答案】A【解析】根据题意，在6×6的棋盘中，第一颗棋子有6×6种放法，由于任意两颗棋子不在同一行且不在同一列，则第二颗棋子有5×5种放法，第三颗棋子有4×4种放法，第四颗棋子有3×3种放法，第五颗棋子有2×2种放法，第六颗棋子有1种放法，又由于3颗黑子是相同的，3颗白子之间也是相同的，故6颗棋子不同的排列方法种数为种；故选A.点睛：在排列组合问题中，遇见元素相同的排列时，一般可以将两个元素看作不同元素，排列结束后除以相同元素的全排列即可，比如有两个元素相同即除以，如三个元素相同即除以.7.三个元件正常工作的概率分别为，且是相互独立的．如图，将两个元件并联后再与元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（）3A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】若电路不发生故障，则满足正常工作，至少有一个正常工作【详解】记正常工作为事件记正常工作为事件记正常工作为事件则，，电路不发生故障，则满足正常工作，至少有一个正常工作则至少有一个正常工作，概率为则电路不发生故障的概率故选【点睛】本题主要考查了概率知识及实际应用能力，考查了相互独立事件同时发生的概率的计算，关键是确定不发生故障时满足的条件．8.，则等于（4）A.32B.-32C.-33D.-31【答案】D【解析】【分析】先令x=0得1=.再令x=-1即得解.【详解】令x=0得1=.令x=-1得32=,所以.故选D【点睛】本题主要考查二项式定理求系数和差的值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据循环结构程序框图的运算，求得k=7及k=8时s的值，...
