13.3.2.等边三角形ABC1.什么是等腰三角形？2.等腰三角形有哪些性质？等腰三角形的两腰相等AB=AC两底角相等∠B=C∠（等边对等角）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合（三线合一）D有两边相等的三角形是等腰三角形。3.等腰三角形的判定方法①等腰三角形的定义②等角对等边三条边都相等的三角形是等边三角形．创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC联系：等边三角形是特殊的等腰三角形；区别：等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形只有两条.创设情境，导入新知请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合你画的图形说出它们有什么区别和联系？ABCABC思考将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？从边的角度：两腰相等；从角的角度：等边对等角；从对称性的角度：轴对称图形、三线合一．细心观察，探索性质问题等腰三角形有哪些特殊的性质呢？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？？细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？相等每个角都等于60°相等每个角都等于60°细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）是（三线合一）三条对称轴证明： △ABC是等边三角形，∴BC=AC，BC=AB．∴∠A=∠B，∠A=∠C．∴∠A=∠B=∠C((在同一个三角形在同一个三角形中中等边对等角等边对等角))． ∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=60°．∴∠A=∠B=∠C=60°．细心观察，探索性质一已知：△ABC是等边三角形求证：∠A=∠B=∠C=60°．ABC11、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗??为什么为什么??符号语言： △ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．细心观察，探索性质一等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.ABC细心观察，探索性质二ABC结论结论::等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,,高和所高和所对角的平分线对角的平分线都三线合一。都三线合一。22、等边三角形有、等边三角形有““三线合一三线合一””的性质吗的性质吗??为什为什么么??33、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗??有几条对称有几条对称轴轴?ABC细心观察，探索性质三等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。等边三角形的性质等边三角形的性质2.等边三角形的内角都相等,且等于60°3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.中线（角平分线，高）所在的直线就是它的对称轴。1.三条边相等思考1一个三角形的三个内角满足什么条件是等边三角形？三个角都相等的三角形或者一个角为60°的等腰三角形．思考2一个等腰三角形满足什么条件是等边三角形？细心观察，探索判定问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？细心观察，探索判定请你将得到的这两个命题进行证明.等边三角形等腰三角形一般三角形证明： ∠A=∠B，∠B=∠C，∴BC=AC，AC=AB．∴AB=BC=AC．∴△ABC是等边三角形．已知：在△ABC中，∠A=∠B=∠C．求证：△ABC是等边三角形．细心观察，探索判定一CAB11、三个内角都相等的三角形是等边三角形。、三个内角都相等的三角形是等边三角形。符号语言：在△ABC中， ∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等边三角形．细心观察，探索判定一等边三角形的判定定理1：三个角都相等的三角形是等边三角形．CAB细心观察，探索判定二已知：在△ABC中，AC=BC且∠A=60°．求证：△ABC是等边三角形．证明：略．CAB当顶角为当顶角为60°60°时，两个底角各为时，两个底角各为60...
