1.1.1简单旋转体-ppt课件-高中数学(北师大版必修2)-《步步高-学案导学设计》VIP专享VIP免费

本课时栏目开关练一练1．1简单旋转体[学习要求]1．通过实物操作，增强直观感知；2．能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3．会用语言概述球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征；4．会表示有关几何体以及柱、锥、台的分类．[学法指导]通过直观感受空间物体，从实物中概括出球、圆柱、圆锥、圆台的结构特征；观察、讨论、归纳、概括所学的知识；感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学习的积极性，培养空间想象能力.本课时栏目开关练一练1．球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作．球面所围成的几何体叫作，简称．2．一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作；封闭的旋转面围成的几何体叫作．填一填·知识要点、记下疑难点球面球体球旋转面旋转体本课时栏目开关练一练3．分别以的一边、直角三角形的、直角梯形所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台．在旋转轴上这条边的长度叫作它们的，垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫作它们的，不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作它们的，无论转到什么位置，这条边都叫作侧面的.填一填·知识要点、记下疑难点矩形一条直角边垂直于底边的腰高底面侧面母线本课时栏目开关练一练[问题情境]举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点．它的构造从外形上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我们就来学习简单组合体的结构特征．研一研·问题探究、课堂更高效本课时栏目开关练一练研一研·问题探究、课堂更高效探究点一球的结构特征问题1我们生活空间里有各式各样的几何体，我们最熟悉的几何体是长方体，你能说出长方体有怎样的特征吗？答如右图：相对的两个面所在的平面是无公共点的，我们称无公共点的两个平面是平行的；棱AA1所在的直线和棱AB、棱AD分别垂直，事实上，棱AA1所在直线与ABCD所在平面内的任意一条直线都垂直，我们把直线和平面的这种关系称为直线与平面垂直．本课时栏目开关练一练研一研·问题探究、课堂更高效问题2地球、月亮、太阳、足球及乒乓球等，都给我们球的形象，那么球是如何定义的？答球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面．球面所围成的几何体叫作球体(如图)，简称球．本课时栏目开关练一练研一研·问题探究、课堂更高效问题3球心、球的半径、球的直径是指什么？答半圆的圆心叫作球心．连接球心和球面上任意一点的线段叫作球的半径．连接球面上两点并且过球心的线段叫作球的直径．问题4用集合的观点如何定义球面？答球面可以看作空间中到一个定点的距离等于定长的点的集合．问题5用一个平面去截一个球，截面是圆面，球面被经过球心的平面截得的圆叫作大圆；在球面上，两点之间最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们称这段弧长为两点的球面距离．想一想地球上经线所在的圆和纬线中哪些是大圆？答所有经线所在的圆和纬线中纬度为零度的纬线是大圆．本课时栏目开关练一练研一研·问题探究、课堂更高效问题6什么叫作旋转面？什么叫作旋转体？球面及球体是旋转面还是旋转体？答一个平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体．球面是旋转面，球体是旋转体．本课时栏目开关练一练研一研·问题探究、课堂更高效例1有下列说法：①球是以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体；②球的半径是球面上任意一点与球心的连线；③球的直径是球面上任意两点间的连线；④用一个平面截一个球，得到的是一个圆．其中正确的序号是________．解析③中两点间的连线不一定过球心，故③不正确；④中得到的是一个圆面．①②本课时栏目开关练一练研一研·问题探究、课堂更高效跟踪训练1我国首都靠近北纬40°纬线．求北纬40°纬线的长度(地球半径约为6370km，结果保留四位有效数字)．解设A是北纬40°圈上的一点，AK是它的半径，所以OK⊥AK.设c是北纬40°的纬线长．因为∠AOB＝∠OAK＝40°，所以c＝2π·...