专题一┃运算与求解专题专题一┃考点分析考点分析本专题是初中数学最基本的知识点凝聚，是基本运算能力的具体展现．河北中考主要通过选择、填空和19题来考查，累计分值8到10分．题目特点：虽属低中档题目，但有一些学生丢分．特别提醒：无论是数的运算还是式的运算都必须格外注意符号，特别是负号，如去括号时，括号前面是“－”号，把括号去掉，括号里各项的符号都要改变为相反的符号．总之，计算无捷径，认真细心是关键．专题一┃热点探究热点探究►类型之一实数的运算例1计算：|－4|－(2－3)0＋6×13－12＋(－1)2012.特别提示：注意零指数幂、偶次幂、负整数指数幂的运算．解：|－4|－(2－3)0＋6×13－12＋(－1)2012＝4－1＋(2－3)＋1＝3.专题一┃热点探究解：原式＝2－2×32＋33＋1＝3＋23.例2[2012·北京]计算：12－1－2cos30°＋27＋2－π0.特别提示：特殊角的三角函数值一定要记准确．►类型之二分式的化简计算专题一┃热点探究解：原式＝1－a－1a·a（a＋2）（a＋1）（a－1）＝－1a＋1.例3[2012·泰州]化简：1－a－1a÷a2－1a2＋2a.特别提示：异分母分式的加减法要先通分，除法要转化为乘法，再进行化简．专题一┃热点探究解：原式＝a＋b－ba＋b·（a＋b）（a－b）a＝aa＋b·（a＋b）（a－b）a＝a－b.例4[2012·成都]化简：1－ba＋b÷aa2－b2.特别提示：本题中的1可以看成分母为1的“分式”，运算时要注意运算顺序，先算括号里面的．►类型之三代数式的化简求值专题一┃热点探究例5[2012·菏泽]先化简，再求代数式2a＋1＋a＋2a2－1÷aa＋1的值，其中a＝(－1)2012＋tan60°.特别提示：把a的值根据乘方和特殊角的三角函数值进行化简，然后代入．专题一┃热点探究解：原式＝2（a－1）＋（a＋2）（a＋1）（a－1）×a＋1a＝3a（a＋1）（a－1）×a＋1a＝3a－1.当a＝(－1)2012＋tan60°＝1＋3时，原式＝31＋3－1＝33＝3.专题一┃热点探究解：原式＝（x－2）2x（x－2）×x（x＋2）（x－2）＝1x＋2.∵－5
