函数y=Asin(ωx+ψ)的图像-(3)VIP免费

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复习1.函数y=Asinx与y=sinx的图象的联系例1.在长度为一个周期的闭区间上作图(1)y=sinxy=2sinxy=1/2sinx20223121xy2π000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121y=Asinx与y=sinx图象的关系xy012-1-2223π2πxysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变一般地,y=Asinx可看作由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω1)可看作由y=sinx的图象上的所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的倍,纵坐标不变而得到的,这种变换称为周期变换,它是由ω的变化引起的,ω与周期T的关系为12T函数y=sinx(>0且≠1)的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当>1时)或伸长(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。12、函数y=sinx(>0)图象统一记成：横坐标变为原来的倍13.函数y=sin(x+φ)与y=sinx的图象的联系例3、试研究、与的图象关系)3sin(xyxysin)6sin(xy21-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin(xyxysinxysinxysinxysinxysin323.y=sin(x+)与y=sinx的图象关系3、函数y=sin(x+)图象函数y=sin(x+)（≠0）的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当＞0时）或向右（当＜0时）平行移动个单位而得到的。1.sin(1)sinA.C.D..cos3A.cos.cos33.cos().cos(33yxyxyxyxByxCyxDyx为了得到函数的图象，只需把的图象上所有的点（）向左平行移动1个单位长度B.向右平行移动1个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度2将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的解析式是（）)AD例4、如何由变换得的图象？xysin)32sin(3xy函数y=sinxy=sin(x+)的图象3（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3sin(2x+)的图象3y=sin(2x+)的图象3（1）向左平移3纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的倍211-１2-2oxy3-326536335y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3方法1：),,(顺序变换按Ay=sin(x+)3y=sinx61276732先平移后伸缩演示y=sin(x+)的图象函数y=sinxy=sin(x+)的图象（3）纵坐标伸长(A>1)或缩短(00)或向右(<0)平移||个单位长度（2）横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）1先平移后伸缩一般规律（3）横坐标不变纵坐标伸长到原来的3倍y=3Sin(2x+)的图象3y=Sin(2x+)的图象321（1）横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变6（2）向左平移函数y=Sinxy=Sin2x的图象【思考交流】还有其他变换方式吗？1-１2-2oxy3-32653635y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法2：),,(顺序变换按A3先伸缩后平移演示y=sin(x+)的图象（3）横坐标不变，纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变1（2）向左(>0)或向右(<0)平移||个单位长度先伸缩后平移一般规律y=Asin(ωx+φ)和y=sinx的图象两种变换关系图作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位横坐标变为1/ω横坐标变为1/ω纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位作y=sinx（长度为2的某闭区间）y=sin(x+φ)y=sinωxy=sin(ωx+φ)作y=Asin(ωx+φ)的图象，先作一个周期闭区间上的图象再扩充到R上沿x轴平移|φ|个单位纵坐标变为A倍沿x轴平移个单位1.已知函数的图象为C,为了得到函数的图象,只要把C上所有的点()sin()4yxsin()34xyA.横坐标伸...

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函数y=Asin(ωx+ψ)的图像-(3)

函数y=Asinx与y=sinx的图象的联系例1

在长度为一个周期的闭区间上作图(1)y=sinxy=2sinxy=1/2sinx20223121xy2π000sinx0-20202sinx0-1010sinx2ππ0x223212121y=Asinx与y=sinx图象的关系xy012-1-2223π2πxysin21xysin横坐标不变纵坐标缩短到原来的一半y=Sinxy=2Sinx纵坐标扩大到原来的2倍横坐标不变一般地,y=Asinx可看作由y=sinx的图象上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(01)或伸长(01时)或伸长(当01)或缩短(0

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