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中考数学几何专题——一线三等角模型VIP免费

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一线三等角模型模型识别:条件:左图:ZABC=ZACE=ZCDE=90°中图:ZABC=ZACE=ZCDE=60°右图:ZABC=ZACE=ZCDE=45°结论:所有图形都存在的结论①乂ABC~^CDE;②ABXDE=BCXCD另外:一线三等角模型也经常用来建立方程或函数关系。题型一:三直角1、如下左图,AABC是等腰直角三角形,DE过直角顶点A,ZD=ZE=90°,则下列结论正确的是.①CD=AE:②Z1=Z2:③Z3=Z4;④AD=BE2、如上右图,AB丄BC,CD丄BC,垂足分别为B、C,AB=BC,E为BC的中点,且AE丄BD于F,若CD=4cm,则AB的长度为.3、如下左图,已知图中4条直线互相平行,相邻两条平行线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则COSa=.4、如上右图,AE丄AB且AE=AB,BC丄CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围城的面积S是.5、如图,正方形ABCD的边长为25,内部有6个全等的正方形,小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上,则每个小正方形的边长为6、如图,AABC中,ZABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线打、13上,且l,1之间的距离为l,l、1之间的距离为31223(1)求AC的长(2)点B到AC的距离8、在AABC中ZC=90°,AC=4,BC=3,O是AB上的一点,且——AB点P是AC上的个动点,PQ丄0P交线段BC于点Q,(不与点B、C重合),设AP=x,CQ=y,试求y关于x9、在直角△ABCAB=3tanB=—点D是BC的中点,点E是AB边上7、如图,在厶ABC中,以AB、AC为直角边,分别向外作等腰Rt^ABE和等腰Rt^ACF,连接EF,过点A作AD丄BC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M,证明:EM=FM.动点,DF丄DE交射线AC于点F。1)求AC和BC的长;2)当EF//BC时,求BE的长10、(12朝阳一模)在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;函数关系式。(3)连接EF,当ADEF和厶ABC相似时,求BE的长。(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E于点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:①ZPEF的大小是否发生变化?说明理由;②直接写出从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.』FDAD题型二:三锐角1、如图,在边长为2的等边三角形中,D是BC边上任意一点,AB边上有一点E,AC边上1有一点F,使ZEDF=ZABC,已知BD=1,BE=3,求CF的长2、已知△ABC中AB=AC=6,BC=8,ZBAC=120°,D是BC边上任意一点,AB边上有一点E,AC边上有一点F,使ZEDF=ZC,已知BD=6,BE=4,求CF的长。3、如图,在边长为9的正三角形ABC中,BD=3,ZADE=60。,则AE的长为题型三:三钝角1、已知梯形ABCD中,AD〃BC,且AD

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