高一数学导学案编号：009撰稿人：王卫审核人：田文斌制版、校对人:王琪知识改变命运，学习成就未来课时：第一课时课题：4.1.1利用函数性质判定方程解的存在【学习目标】1、理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程根的关系；2、掌握零点存在的判定条件。一定要明确图像与方程的关系！如何利用图像确定零点？如何利用图像确定方程的解？师傅领进门，修行【使用说明及学法指导】1、复习二次函数根的判别式与跟的个数的关系及二次函数图像；2、预习课本115——116页内容；3、完成自学提纲部分。一、自学提纲问题1判断方程根的个数，并求解问题2作出函数的图像，并思考函数图象与问题1中方程的根有什么联系？思考结论：问题3上述关系对于一般的一元二次方程及其相应的二次函数是否也成立呢？判别式的根图象与轴的交点探究结论思考：函数满足什么条件，在区间上一定有零点？_______________________________________________________________问题4函数零点的定义____________________________________________________________________________________________________________________________二、探究、合作、展示【基础题】例1求函数的零点．变式练习：求下列函数的零点．（1）（2）解题小结____________________________________________________________________________________________________________________________________动手探究：已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且过点、，请在下列四个坐标系中分别作出函数的一个可能图象．2、能确定在区间上有零点的函数是（）．A．B．C．D．A·B·A·B·A·B·A·B·高一数学导学案编号：009撰稿人：王卫审核人：田文斌制版、校对人:王琪定理：例2、求函数零点的个数．【规律总结】【附加题】已知．（1）为何值时，函数有两个零点？（2）若函数恰有一个零点在原点右侧，求的值．三、当堂检测1、已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：请写出3个一定存在零点的区间。3、函数在定义域内满足，则函数在内（）A．只有一个零点B．至少有一个零点C．无零点D．无法确定有无零点四、课堂小结1、知识方面：2、方法与数学思想：五、课后作业1.教材119页A组：第1,2，4题2.完成资源与学案44-45页内容。靠个人！同学们回家一定要大量重复性训练，解题速度是高分的保证！天下武学，无坚不摧，唯快不破！123456136.13615.552-3.9210.88-52.488-232.064
