反比例函数复习课好_2VIP免费

九年级数学第一章反比例函数xy0xy0下东中学罗敬芝y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-612.反比例函数图象:①形状___________________②位置______________________________________③对称性___________________④增减性(1)_____________________________________(2)_____________________________________1.反比例函数解析式常见的几种形式:双曲线K>0时，图像位于第一、三象限K<0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而增大K<0时，图像位于第二、四象限K>0时，在图象所在的每一象限内,y随x的增大而减小关于原点对称xkyy=kx-1xy=k待定系数法描点法填一填1.函数是函数，其图象为，其中k=，自变量x的取值范围为.2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x2yx6yx2y反比例反比例双曲线双曲线22x≠x≠00一、三一、三减小减小＞＞一一3.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x＞0时,y0,这部分图象位于第象限.x6y思考思考::试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.二、四二、四增大增大＜＜四四理一理，记一记函数函数正比例函数正比例函数反反比例函数比例函数表达式表达式图象图象及象限及象限性质性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x0)k(kxy或kxy或xky1反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x做一做(一)1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为.a24h做一做(二)1.如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为.x3m1y由由11－－3m3m＜＜00得得－－3m3m＜－＜－1131mm＞＞31mm＞＞∴∴解2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有.32x(5)y32x(4)y3x2(3)y32x(2)y3x2(1)y(3)(3)、、(4)(4)(2)(2)、、(3)(3)、、(5)(5)3.已知反比例函数(k≠0)当x＜0时，y随x的增大而减小，则一次函数y=kx-k的图象不经过第象限.xkyxyok＞0k＞0,-k＜0二4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yy1＞y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yxky(k＜0)y2＞y1画图可知4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.x4yxky(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y24.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1、y2与y3的大小关系(从大到小)为.x4yA(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2做一做(三)PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xy2(m,n)13k.3|||,|kkSAPCO矩形,,四象限图像在二又.____,3,,,,.9函数的解析式是则这个反比例阴影部分面积为轴引垂线轴向分别由图像上的一点是反比例函数如图yxPxkyPACoyxP.3xy解析式为解:由性质(2)可得.,,21||21,21||21,21||21321111ASSSkSkSkSOOCBOBAOA故选即解:由性质(1)得A.__,,,,,,,,,,,,,,,)0(1,.8321111111则有面积分别为的记边结三点轴于交轴引垂线经过三点分别向的图像上有三点在如图SSSOCCOBBOAAOCOBOACBAxxCBAxxyA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2.____,)1999.(52的图像大致为与函数在同一坐标系中年黑龙江xbybxaxyOxyAOxyDCxyoOxyBD.____)0()1()1999.(4图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示年哈尔滨kxkyxkyOxyACOxyDxyoOxyBD....,.0,0..____,,2)2000.(2图象在第二四象限图象在第一三象限的增大而减小随在每个象限内时当反比例函数那么的增大而减小随已知一次函数年河南DCxyByxAxkyxykxyyOx（D）.____,)0()0(.12112象是标系内的大致图那么它们在同一直角坐的增大而增大的函数值都随与反比例函数若正比例函数xkykxkyxkOxyACOxyDxyoOxyBD练习二：图像与性质•1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像，由此观察得到()•Ak1>k2>k3Bk3>k2>k1•Ck2>k1>k3Dk3>k1>k2x3y,x2y,x1y321xky,xky,xky332211B如图、一次函数y1=x-2的图象和反比例函数的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)x取何值时,y1y﹥2。AB_kxy2=yxoy1=x-2_3xy2=(1)k=3,n=-1,(2)当x3﹥或-1x0﹤﹤时,y1y﹥2。1C-13题型四