润州区片区合作九年级数学教学案课题：7.2正弦、余弦主备：朱贝课型：新授审核：陈志英班级：姓名：学号：【学习目标】1.理解并掌握正弦、余弦的含义2.会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。【重点难点】重点:理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。难点:理解锐角的正弦和余弦的含义【自主学习】读一读：p100~p103想一想：问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？结论：如果直角三角形的一个锐角的大小已确定，那么它的对边与斜边的比值也_________，叫这个角的。邻边与斜边的比值也_________，叫这个角的。练一练1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.2、我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作_________，即：cosA=______=_____。根据三角函数的定义:sinB=________,cosB=______。【例题讲解】例1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，求sinA,cosA，sinB，cosB的值.润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图120m13mCBA21CBA43CBA润州区片区合作九年级数学教学案例2.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=10,求sinB,sinA的值.【课堂检测】1.根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。2.已知:如图,∠ACB=90°,CDAB,垂足为D,=3.在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,求AC、BC的长。【课后巩固】1．已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图2CBA润州区片区合作九年级数学教学案三角函数值。2.比较大小:(用>,<或=表示)(1)sin20°sin30°(2)cos40°cos60゜3.在中，90°，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．4.如图,⊙是△的外接圆,AD是⊙的直径,若⊙的半径为，，则sinB的值是（）A．B．C．D．5.等腰三角形周长为20,一边长为6,求底角的余弦.6.在Rt△ABC中，∠C=90°,已知cosA=,求，tanA、cosB7.如图，等腰△ABC的周长为16,底边长为6,，求tanB,cosA的值.润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图3润州区片区合作九年级数学教学案润州区片区合作平台http://61.132.31.58:66/jxa/“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图4
