案例剖析让课堂成为探索的天地-------《一次函数与二元一次方程（组）》教学片段与反思平顺二中张丽芳案例背景本节课华东师大版八年级数学下册第18章《函数及其图像》，第5节《实践与探索》的第二课时，是为参加技能大赛而精心准备的一节教学公开课。《新课程标准》中提出：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。并强调：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一理念的指导下，我也在我的教学中不断尝试着，为学生提供充分的实践和探索的机会，让学生在实践活动中进行探索性学习，其所能达到的教育效果往往出乎我们的意料。案例描述为了巩固所学知识，引导学生善于运用函数与方程的关系解决生活中的问题，我专门选择了贴近学生实际，学生感兴趣的上网收费问题为引例，并提出问题：“你家选择的上网收费方式好吗？”师：同学们，你们喜欢上网吗？生：喜欢。1案例剖析师：有谁知道家里上网是如何收费的呢？学生们大都摇头师：那大家想知道如何利用今天所学知识来解决这一问题吗？生：想师：请看大屏幕（多媒体播放上网收费生活实例）电信营业厅推出两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每分钟0.05元的价格按上网时间计费。到底选择哪种收费方式更合算呢？这时学生们你一言，我一语的说起来。生：方式A，因为不用交月租。生：我认为方式B合算，因为每分钟上网才0.05元啊。……看见学生讨论的差不多了，我开始引导师：同学们，你们认为电信公司的收费与哪个因素有最直接的关系？生：时间师：非常好，那么我们这里应该考虑多长时间呢？生：一个月的时间2案例剖析师：那就说明收费的多少是随着……生：上网时间的变化而变化的（学生齐声回答）师：既然这样，这一问题是不是就可以用函数观点解决？这时学生都点头认可师：那你们能不能写出这两种收费的函数关系式呢？学生此时并没有回应我，而是忙着动手写了两分钟过后，学生基本都完成了师：好，谁过来展示一下生：（把作业本放在投影仪上）方式A:y=0.1x方式B：y=0.05x+20师：同学们有不同意见吗？生：有，因为题中并没有x、y，所以应该先设出来师：这位同学思考的非常全面，那为了区分两种收费，我们记为：yA、yB有了函数关系式，我们又该如何比较它们的大小呢？接下来同学们分组讨论，解决这一问题……5分钟以后，学生们跃跃欲试，都想展示自己的想法生：令分别算出相应x的值生：令利用作差转化为一个函数来做。3案例剖析生：老师我现在发现用方程就能解决。生：用图象法……师：那每组派个代表把过程板书在黑板上此时，学生已经提供了好几种方法了，我对同学们的想法予以肯定，并及时点拨。师：那哪种方法最直观呢？学生停顿了两秒钟，异口同声的说：图象法师：请同学们在同一坐标系中画出图像，（并提醒学生），由于数据的特殊，同学们在选择不同坐标轴上单位长度的时候可以不一样。我在学生们之间转了转，发现各有各的想法，我选择了两个不同的画法在投影仪上展示。下面学生开始议论起来，并各执一词生：一次函数的图象应该是一条直线生：这是个实际问题，应该根据自变量的范围来定，这里x表示上网时间，怎么可能为负呢？生：x也可能为0，x=0表示一个月没有上网4案例剖析经过一番讨论，确定图象应该是射线，就在我们将要继续往下进行时，又有一位同学举手了。师：你还有不同的想法吗？生：老师，我认为应该是线段，因为一个月的时间是有限的，那么一个月上网的时间也是有限的。（并提供了图象）听完这位学生的回答，其他学生和我都愣了一下，随即又都是点头默许。师：同学们，这位同学的思考多严密啊，要不是他，咱们差点犯了错误。那让我们用最热烈的掌声感谢他，好吗？学生们很兴奋的鼓掌，这位同学也不好意思的低下了头。之后，学生们互相合作，讨论完成了此题。案例分析：这是一节探究课，整堂课都是以问题串的形式呈现，步步逼近，难度逐步加深，让学生在不知不觉中学会了知识，掌握了技能，并较好地体现了新的课程理念与要求。1、从学生熟悉的生活中，提取有意义的素材，激发学生自主探索在应用举例这个环节，我巧设问题情境...
