高中数学 1.1.2 应用举例试题 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

1.2应用举例一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【题文】已知A，B两地的距离为5km，B，C两地的距离为10km，经测量可知，，则A，C两地的距离为()A.5kmB.kmC.kmD.km2.【题文】如图，一艘轮船以每小时60海里的速度自A沿南偏东的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，轮船在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B，C间的距离是()A.海里B.海里C.海里D.海里3.【题文】为了测量一建筑物的高度，某人在地面上选取共线的三点A，B，C，分别测得此建筑物的仰角为，，，且AB=BC=30m，如图所示，则建筑物的高度为()A.mB.mC.mD.m4.【题文】如图，巡航艇在海上以的速度沿南偏东的方向航行．为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东，航行到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是()1A.B.C.D.5.【题文】如图所示，在一条水平直线上选取三点A，B，C进行测量，测得AB=25m，BC=60m，水深AD=40m，BE=100m，CF=55m，则的余弦值为()A.B.C.D.6.【题文】一架直升飞机在600m的高空中，测得地面上一座塔的塔顶与塔底的俯角分别是和，则塔高为()A.B.C.D.7．【题文】若锐角△ABC的面积为，且，则（）A．B．C．D．8．【题文】△ABC的三内角所对边的长分别是，若，则角的大小为（）2A．B．C．D．二、填空题：本题共3小题.9．【题文】在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝，b＝3，sinC＝2sinA，则△的面积为．10.【题文】两船同时从港出发，甲船以每小时20海里的速度向北偏东的方向航行，乙船以每小时12海里的速度向北偏西方向航行，一小时后，两船相距海里．11.【题文】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练．已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面上的射线移动，此人为了瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小．若，，，则的最大值是．（仰角为与平面所成角）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.【题文】如图所示，在山顶上有一座塔，在山底测得塔顶的仰角∠CAB＝45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得塔顶的仰角∠DSB＝75°，求塔高BD.313.【题文】如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西方向的B处，且与岛屿A相距18海里，渔船乙以15海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．（1）求渔船甲的速度；（2）求的值．14．【题文】在△中，内角、、的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求及△的面积.45人教A版数学必修五第一章1.2应用举例参考答案与解析1.【答案】D【解析】在△中，AB=5km，BC=10km，，根据余弦定理得，.故选D.考点：利用余弦定理测量距离.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】A【解析】易知在△中，海里，，根据正弦定理得，解得（海里）.考点：利用正弦定理测量距离.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】C【解析】设建筑物的高度为，由题图知，,，,所以在△和中△中，分别由余弦定理的推论，得①，6②，因为，所以③.由①②③，解得（舍去），即建筑物的高度为.考点：利用余弦定理测量高度.【题型】选择题【难度】一般4.【答案】D【解析】在△中，，，，则，由正弦定理，得.考点：利用正弦定理测量距离.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】A【解析】如图所示，作∥交于，交于.，7，，在△中，根据余弦定理的推论得，.考点：利用余弦定理测量角度.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】A【解析】如图所示：在Rt△ACD中可得，,在△ABE中，由正弦定理，，∴.考点：利用正弦定理测量高度.【题型】选择题【难度】较易7.【答案】D8【解析】三角形面积,由于△ABC为锐角三角形，所以，由余弦定理可求得，故选D.考点：三角形面积公式的应用.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】B【解析】，故选B.考点：正、余弦定理综合.【题型】选择题【难度】一般9.【答案】3【解析】由正弦定理得，由余弦定理得，因此考点：正、余弦定理及三角形面积公式的应用.【题型】填空题【难度】一般10.【答案】28【解析】如图，△ABC中，...