湖南省桃江四中高中数学必修复习检测试题(2)新人教版必修34时间:60分钟满分:100分姓名班级学号一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知,则等于()(A)(B)(C)(D)2.在区间[0,1]内任取两个数,则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是()A.4B.10C.20D.403.已知平面向量夹角为锐角,则实数的范围()A.B.C.D.4.若平面向量和互相平行,其中,则()A.B.C.D.5.已知,其中A、B、C三点共线,则满足条件的x()A.不存在B.有一个C.有两个D.以上情况均有可能6.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共30分)7.已知向量.若与垂直,则8.函数时的值域为9.若,则与同向的单位向量的坐标为10.在中,则11.已知A、B、C是22:1,OxyOAOBOCABOC�上三点则=0用心爱心专心112.已知所在平面上有一点M满足,则三、解答题(13分+13分+14分=40分)13.平行四边形ABCD中,已知:,,求证:A、E、F三点共线。证明一:(利用共线向量的判定定理证明)以作为基底,有:,,从而,所以A、E、F共线。证明二:(利用三点共线的判定定理证明),而:,所以A、E、F共线。(可以建立坐标系,利用求出等比分点坐标公式求出E、F的坐标,再证明A、E、F共线)14.某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、女教职工人数如左表所示.已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(1)求的值;(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽取教职工多少名?(3)已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.解:(1)由,解得.……………3分(2)第三批次的人数为,设应在第三批次中抽取名,则,解得.∴应在第三批次中抽取12名.……………6分(3)设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为,第三批次女教职工和男教职工数记为数对,由(2)知,则基本事件总数有:,共9个,而事件包含的基本事件有:共4个,用心爱心专心第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z2EFCABD∴.……………………………………12分15.已知点.cos,sin2,1,0,0,1CBA(Ⅰ)若BCAC,求tan的值;(Ⅱ)若21OAOBOC�,其中O为坐标原点,求2sin的值.解:(Ⅰ))cos,sin2(),1,0(),0,1(CBA,(2sin1,cos),(2sin,cos1),ACBC�2222,(2sin1)cos4sin(cos1),12sincos,cos0,tan.2ACBC�(II))cos,sin2(),1,0(),0,1(OCOBOA,212(1,2),(2)1,2sin2cos1,sincos,213(sincos),sin2.44OAOBOAOBOC�用心爱心专心3时间:120分钟满分:150分姓名班级学号一、选择题(每小题5分,共50分)1.2.3.函数的部分图像如图所示,则的解析式为A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.已知,,那么的值为(A)(B)(C)(D)6.O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点,P是平面上一动点,若点P满足:,用心爱心专心4oxy21,则点P一定过的A.重心B.内心C.外心D.垂心7.已知平面上不重合的四点,,,满足,且,那么实数m的值为(A)(B)(C)(D)8.函数,给出下列四个命题:①函数在区间上是减函数;②直线是函数图像的一条对称轴;③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到;④若,则的值域是,其中所有正确的命题的序号是()A.①②B.①③C.①②④D.②④9.用“五点法”画函数的简图时,若所得五个点的横坐标从小到大依次为等于()A.B.C.D.210.若函数(,,)在一个周期内的图象如图所示,M、N分别是这段图象的最高点和最低点,且,则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共25分)11.函数的单调递增区间是12.已知向量,满足:,则与的夹角为;.;13.用心爱心专心5三、解答题(共75分)16.设函数求函数的最小正周期及在区间上的值域解:()sincos6fxxx()sincoscossinsin66xxx13sincos22xxsin()3x∴()fx的最小正周期为2因为0,2x...