26．1．2反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、熟练掌握反比例函数图象与性质。2、能灵活运用函数图象和性质解决问题。3、深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究教学互动设计方法导引【一、问题情境】1.填表分析正比例函数和反比例函数的区别.函数正比例函数反比例函数解析式y=kx(k≠0)y=kx（k≠0）图象形状直线双曲线k>0位置一、三象限一、三象限增减性y随x的增大而增大每个象限内y随x的增大而减小k<0位置二、四象限二、四象限增减性y随x的增大而减小每个象限内y随x的增大而增大二、自主探究已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(-212，-445)和D(2，5)是否在这个函数的图象上？学生独立完成鼓励学生独立完成，教师点拨1/5三、课堂练习，巩固新知1、已知反比例函数的图象经过点（－3，1），则此函数的解析式为________．2.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1）、这个函数的图象分布在哪些象限？y随ｘ的增大如何变化?（2、）点B(3,4)、C（-2，-4）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？1、二、探究新知讨论2：根据反比例函数的部分图象，如何确定其完整图象的位置以及比例系数的取值范围？反思小结：由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说k＜0时y随x的增大而增大，从而出现错误.练习：如图，直线y=k1x+b与双曲线y=交于Ａ、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x+b＞的解集是若A（-3，）B（-2，）是反比例函数上的两个点，则与的关系为。若A（-3，）B（-2，）C（4，y3）是反比例函数上的三个点，则、与y3的关系为。2．图中是反比例函数ｙ＝的图象的一支,根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题。方法归纳2/5（2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?变式训练（1）在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N（，），且x1＜x2＜0那么y和有怎样的大小关系？（2）试比较和的大小。讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的疑惑（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华1、y=（2）y=（3）y=在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系3/52、直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，S△ABC=3、已知正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。4如图2所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练1、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B.函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D.点（-2，-3）不在此函数的图象上2、如果两点（1，）和（2，）都在反比例函数的图象上，那么（）A．＜＜0B．＜＜0C．＞＞0D．＞＞03、反比例函数在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴...
