山东省德州一中2005-2006年上学期高一数学期末考试试卷第I卷（选择题共60分）参考公式：一.本卷共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，那么集合M的真子集数为（）个A.1B.7C.8D.102.已知三点A（－2，3），B（3，－4m），C（，m）共线，则m的值为（）A.2B.C.D.13.一个棱锥被平行于底面的平面所截，截面积与底面积之比为1：2，则棱锥的高被分成的两段长度之比为（）A.1：B.1：C.1：D.1：34.设正方体的全面积为24cm2，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A.B.C.D.5.过点（3，－4），且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A.B.C.D.或6.一个四边形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原四边形的面积为（）A.B.C.D.7.已知直线a、b和平面α，下列推论错误的是A.B.C.D.8.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.9.如果直线与圆有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系为（）A.P在圆外B.P在圆上C.P在圆内D.P与圆位置不确定10.若两平行线分别经过（3，0）（0，4），它们之间距离为d，则d的取值范围为（）A.（0，3］B.（0，4）C.（0，5］D.［3，5］11.直线L将圆平分且不通过第四象限，那么直线L的斜率取值范围是（）A.［0，3］B.［0，1］C.［0，］D.（0，3）12.直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围为（）A.B.C.D.以上都不对第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）13.空间两点P1（3，－2，5），P2（6，0，－1）之间的距离等于________14.已知指数函数的图象过点（－1，3），则_________15.圆锥底面半径为1cm，高为cm，则它的内接正方体棱长为________cm16.设表示两不重合平面，l表示直线，给出下列条件：①；②；③，以其中两个作为条件，另一个作为结论，可以构成三个论断，请写出你认为正确的一个是____________三.解答题（本题共6小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程和重要的演算步骤。）17.（本小题共12分）已知集合，，（1）求（2）若，求实数m的取值范围18.（本小题共12分）粉碎机的下料斗是正四棱台形，如图所示，它的两底面边长分别是10cm和40cm，高是20cm。计算：（1）这个下料斗的体积（2）制作这样一个下料斗所需铁板的面积？19.（本小题共12分）已知两直线和①当时，求m，n的值②当且l1在y轴上的截距为1时，求m，n的值20.（本小题共12分）如图，△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，BD//EC，且EC＝CA＝2BD，M是EA的中点，求证：（1）MD//平面ABC（2）平面DEA⊥平面ECA21.（本小题共12分）已知圆C的圆心在直线上，且圆C与直线相切，且截直线所得弦长为6，求圆C的方程。22.（本小题共14分）已知函数的定义域为，且满足。（1）求证：（2）判断奇偶性（3）若函数在（0，）上是增函数，求满足的x的集合参考答案一.选择题（60分）1.B2.B3.C4.B5.D6.A7.D8.D9.A10.C11.A12.B二.填空题13.714.－215.16.①③②三.解答题17.解：（1）由得，所以6分（2）由，得，解得12分18.解：（1）因为所以6分（2）下底面周长上底面周长斜高答：这个下料斗的体积为14000cm3，制造这样一个下料斗需铁板约2500cm212分19.解：①解得或6分②在y轴上的截距是112分20.解：（1）取AC的中点N，连结MN、NB2分 M、N分别为EA、CA的中点又4分又平面ABC，平面ABC∴MD//平面ABC6分（2）由（1）证得MD//BN EC⊥平面ABC又平面ABC又△ABC为正三角形，N为AC中点∴BN⊥AC又平面ECA10分又MD//BN平面ECA又平面DEA∴平面DEA⊥平面ECA12分21.设圆心C（a，b），半径为r则a－b＝14分即因为所以8分由解之得故所求圆C的方程为12分22.（1）令则2分令则4分（2）令则是偶函数8分（3）可化为10分在（0，）上是增函数在（，0）上是减函数11分又在0上无意义或解得或所以符合题意的x的集合为14分［试题讲评］5.所求直线有两种情形：直线过原点：设所求直线为，由，得：，故此时所求直线为；直线不过原点：设所求直线为，由，得：，故此时所求直线为；综上所述，所求直线为。选（D）6.根据斜二测画法相关知识，得原四边形为上底边长为1，下底边长为，高为2的直角梯...
