第二篇专题二第1讲函数的图像与性质[限时训练·素能提升](限时40分钟，满分80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2018·长沙二模)函数f(x)＝＋lg(x－1)的定义域是A．[－1，4]B．(－1，4]C．[1，4]D．(1，4]解析要使函数有意义，只需解得10时，f(x)＝－，则f(x＋10)＝－＝f(x)，所以f(2018)＝f(202×10－2)＝f(－2)＝log9[1－(－2)]＝，故选B.答案B3．(2017·北京)已知函数f(x)＝3x－，则f(x)A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数解析函数f(x)＝3x－的定义域为R，因为f(－x)＝3－x－＝－3x＝－f(x)，所以f(x)＝3x－为奇函数，又f′(x)＝′＝(3x)′－′＝3xln3－ln＝ln3>0，所以f(x)＝3x－在R上是增函数．答案B4．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝则g(f(－7))＝A．3B．－3C．2D．－2解析函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)＝设x<0，则－x>0，则f(－x)＝log2(－x＋1)，因为f(－x)＝－f(x)，所以f(x)＝－f(－x)＝－log2(－x＋1)，所以g(x)＝－log2(－x＋1)(x<0)，所以f(－7)＝g(－7)＝－log2(7＋1)＝－3，所以g(－3)＝－log2(3＋1)＝－2.答案D5．(2018·成都诊断)已知函数f(x)的定义域为R，当x∈[－2，2]时，f(x)单调递减，且函数f(x＋2)为偶函数．则下列结论正确的是A．f(π)0，x<0，令y′<0，x>0，令y′＝0，x＝0，所以在(－∞，0)为增函数，在(0，＋∞)为减函数，且x＝0是函数的极大值点，结合4个函数的图像．选C.答案C7．(2018·唐山统考)已知函数f(x)＝的值域为R，那么a的取值范围是A．(－∞，－1]B.C.D.解析要使函数f(x)的值域为R，需使所以所以－1≤a<，故选C.答案C8．已知f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，规定：当|f(x)|≥g(x)时，h(x)＝|f(x)|；当|f(x)|
